【精品】分析化学中的误差及分析数据的处理

《【精品】分析化学中的误差及分析数据的处理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第二章分析化学中的误差及分析数据的处理本章是分析化学中准确表达定量分析计算结果的基础，在分析化学课程中占有重要的地位。本章应着重了解分析测定中误差产生的原因及误差分布、传递的规律及特点，掌握分析数据的处理方法及分析结果的表示，掌握分析数据、分析方法可靠性和准确程度的判断方法。本章计划7学时。第一节分析化学中的误差及其表示方法一.误差的分类1.系统误差(systematiceiror)可测误差(determinateerror)(1)方法误差：是分析方法本身所造成的；女口：反应不能定量完成；有副反应发生；滴定终点与化学计量点不一致；干扰组分存在等。(2)仪器误差

2、：主要是仪器本身不够准确或未经校准引起的；女量器(容量平、滴定管等)和仪表刻度不准。(3)试剂误差：由于试剂不纯和蒸憾水中含有微量杂质所引起；(4)操作误差：主要指在正常操作情况下，由于分析工作者掌握操作规程与控制条件不当所引起的。如滴定管读数总是偏高或偏低。特性：重复出现、恒定不变(一定条件下)、单向性、大小可测出并校正，故有称为可定误差。可以用对照试验、空口试验、校正仪器等办法加以校正。2.随机误差(randomerror)不可测误差(indeterminateerror)产生原因与系统误差不同，它是市于某些偶然的因素所引起的。如：测定时环境的温度、湿度和

3、气压的微小波动，以其性能的微小变化等。特性：有时正、有时负，有时大、有时小，难控制（方向大小不固定,似无规律）但在消除系统误差后，在同样条件下进行多次测定，则可发现其分布也是服从一定规律（统计学正态分布），可用统计学方法来处理。一.准确度与精密度（―）准确度与误差（accuracyanderror）准确度：测量值（%）与真值（“）之间的符合程度。它说明测定结果的可靠性，用误差值来量度：绝对误差=个别测得值-真实值Ea=X-//（1）但绝对误差不能完全地说明测定的准确度，即它没有与被测物质的质量联系起来。如果被称量物质的质量分别为lg和O.lg,称量的绝对误差同

4、样是O.OOOlg,则其含义就不同了，故分析结果的准确度常用相对误差（RE%）表示：RE==±xWO%（2）（/?£%）反映了误差在真实值中所占的比例，用来比较在各种情况下测定结果的准确度比较合理。（二）精密度与偏差（precisionanddeviation）精密度：是在受控条件下多次测定结果的相互符合程度，表达了测定结果的重复性和再现性。用偏差表示：1・偏差绝对偏差：d=X—x⑶相对偏差：RD%=ix%X(4)2.平均偏差当测定为无限多次,实际上〉30次时：总体平均偏差6=艺卜_川（5）n总体——研究对象的全体（测定次数为无限次）样本——从总体中随机抽出的

5、一小部分当测定次数仅为有限次，在定量分析的实际测定中，测定次数一般较小，＜20次时：平均偏差（样本）相对平均偏差MD=Xx-xRMD=⑹(7)用平均偏差表示精密度比较简单，但不足Z处是在一系列测定中，小的偏差测定总次数总是占多数，而大的偏差的测定总是占少数。因此，在数理统计中，常用标准偏差表示精密度。1.标准偏左（1）总体标准偏慕当测定次数大量时（＞30次），测定的平均值接近真值此时标准偏差用G表示：CF=A（8）(2)样本标准偏差在实际测定中，测定次数有限，一般h<30,此时，统计学中，用样木的标准偏差S来衡量分析数据的分散程度：I£(兀厂7)2S=]——-

6、—(9)V72-1式中5・1)为自由度，它说明在h次测定中，只有5・1)个可变偏差，引入(”-1),主要是为了校正以样本平均值代替总体平均值所引起的误差即空乞型生纶二空(10)"toon-1nntis—>c(3)样本的和对标准偏差——变异系数VRSD%==x%(11)x(4)样本平均值的标准偏差S_=斗(12)x如此式说明：平均值的标准偏差按测定次数的平方根成正比例减少1.准确度与精密度的关系精密度高，不一定准确度高；准确度高，一定要精密度好。精密度是保证准确度的先决条件，精密度高的分析结果才有可能获得高准确度；准确度是反映系统误差和随机误差两者的综合指标。第

7、二节偶然误差的正态分布规律一.随机误差的正态分布1.正态分布随机误差的规律服从正态分布规律，可用正态分布曲线（高斯(13)分布的止态概率密度函数）表示:y=fM=式中：y一概率密度；“一总体平均值；c—总体标准偏差。正态分布曲线依赖于“和b两个基本参数，曲线随“和＜7的不同而不同。为简便起见，使用一个新变数S）来表达误差分布函数式：u=^-（14）au的涵义是：偏差值（X-//）以标准偏差为单位来表示。变换后的函数式为：1丄2y=00）=2（⑸由此绘制的曲线称为“标准止态分布曲线"O因为标准止态分布曲线横处标是以＜7为单位，所以对于不同的测定值卩及b,都是适用

8、的。ffi5-5腐俎榊密凌不同的曲定值