九年级数学上册（人教版）配套教学教案2121第2课时配方法1

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1、全新修订版（教案）九年级数学上册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现人教版（RJ）第2课时配方法用配力法解方程:己知：/+4^+y-6y+13=0,1.了解配方的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤.2.探索直接开平方法和配方法之间的区别和联系，能够熟练地运用配方法解决有关问题.一、情境导入李老师让学生解一元二次方程#一6/-5=0,同学们都束手无策，学习委员蔡亮考虑了一下，在方程两边同时加上14,再把方程左边用完全平方公式分解因式……，你能按照他的想法求出这个方程的解吗？二、合作探究探究点：配方法

2、【类型一】Ea用配方法解一元二次方程*一4/=5时，此方程可变形为()A.匕+2尸=1B.匕一2尸=1C.匕+2)2=9D.匕一2尸=9解析：由于方程左边关于才的代数式的二次项系数为1,故在方程两边都加上一次项系数一半的平方，然后将方程左边写成完全平方式的形式，右边化简即可.因为x—4x=5,所以/—4^+4=5+4,所以(/—2尸=9.故选D.方法总结：用配方法将一元二次方程变形的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边，使方程的左边只留下二次项和一次项;(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次

3、项系数一半的平方.【类型二】利用配方法解一元二次方程4x+l=0.解析：二次项系数是1时，只要先把常数项移到右边，然后左、右两边同时加上一次项系数一半的平方，把方程配成匕+刃)2=/?(/?^0)的形式再用直接开平方法求解.解：移项，得4x=—1.配方，得/—%+(—2尸=—1+(—2)2即(x—2尸=3.解这个方程，得X—2=土羽.・・・却=2+菊,曲=2—方法总结：用配方法解一元二次方程,实质上就是对一元二次方程变形，转化成开平方所需的形式.【类型三］用配方解决求值问题求号4的值.x十yft?:原方程可化

4、为(%+2)2+(7-3)2=0,・・・Cy+2)2=0且(y_3)2=0,・・」=_2且y—2—6=3,/•原式=To=【类型四］用配方解决证明问题(1)用配方法证明2/-4^+7的值恒大于零;(2)由第仃)题的启发，请你再写出三个恒大于零的二次三项式.证明：⑴2(—心+7=2(/—2方+7=2(/—2卄1一1)+7=2匕一1)2—2+7=2U-l)2+5.V2a-l)2>0,.-.2(%-1)2+5N5,即2#—4/+725,故2#_4x+7的值恒大于零.(2)x一2x+3；2#—2x+5；3卡+6/+8

5、等.【类型五1配方法与不等式知识的综合应用证明关于无的方程3—8/〃+17)/+2财+1=0不论刃为何值吋，都是一元二次方程.解析：要证明“不论加为何值时，方程都是一元二次方程”，只需证明二次项系数/n-8//1+17的值不等于0.证明：丁二次项系数/n—8/n+17=/n—8刃+16+1=5—4)2+1,又・.・(刃一4)空0,AU-4)2+l>0,即龙一8加+17>0.・•・不论刃为何值时，原方程都是一元二次方程.三、板书设计教学过程中，强调配方法解方程就是将方程左边配成完全平方式的过程.因此需熟练掌握完

6、全平方式的形式.