九年级数学上册（人教版）配套教学教案2121第1课时直接开平方法1

《九年级数学上册（人教版）配套教学教案2121第1课时直接开平方法1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、全新修订版（教案）九年级数学上册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现人教版（RJ）21・2.1配方法第1课时直接开平方法聲;1.学会根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.2.运用开平方法解形如m的方程.3.体验类比、转化、降次的数学思想方法，增强学习数学的兴趣.（2）移项，得匕+3尸=2.两边直接开平方，得x+3=±^/2.：.x+?>=^2或x+3=一迈.・•・原方程的解是&=谑一3,走=一£—3.方法总结：由上面的解法可以看岀，一元二次方程是通过降次，把一元二次方

2、程转化为一元一次方程求解的，这是解一元二次方程的基本思想；一般地，对于形如/=日320）的方程，根据平方根的定义，可解得x=£,X2=—y［a.［类型二］直接开平方法的应用解析：Tax=b,/.x—±臼513—、情境导入一个正方形花坛的面积为10,若设其边长为从根据正方形的而积可列出怎样的方程？用怎样的方法可以求出所列方程的解呢？二、合作探究探究点：直接开平方法［类型一】用直接开平方法解一元二次方程运用开平方法解下列方程：（1）4/=9；（2）（卄3）2—2=0.解析：（1）先把方程化为#=&（日$0

3、）的形式；（2）原方程可变形为匕+3尸=2,则；r+3是2的平方根，从而可以运用开平方法求解.Q解：（1）由4#=9,得#=亍两边直接33开平方，得丸=±7・•・原方程的解是“=刁（2014・山东滸今中考）若一元二次方程骄="">0）的两个根分别是/〃+1与2/〃-4,则务£・••方程的两个根互为相反数，・・・〃/+1+2/〃一4=0,解得/72=1,・•・一元二次方程ax=b^b>0）的两个根分别是2与一2,・•・-=2,:4,故答案为4.［类型三1直接开平方法与方程的解的综合应用若一元二次方程（$+

4、2）x—ax+a—4=0的一个根为0,则臼=・解析：•/一元二次方程（

5、长为正，所以%=—15不合题意，舍去，所以只取x=15.答：新正方形的边长应为15cm.方法总结：在解决与平方根有关的实际问题时，除了根据题意解题外，有时还要结合实际，把平方根中不符合实际情况的负值舍去.三、板书设计教学过程中，强调利用开平方法解一元二次方程的本质是求一个数的平方根的过程.同时体会到解一元二次方程过程就是一个“降次”的过程.