浙教版七年级下《第3章整式的乘除》单元培优试题含答案

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1、浙教版七下数学第3章《整式的乘除》单元培优测试题班级姓名得分注意事项：本卷共有三大题23小题，满分120分，考试时间120分钟.一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1・己知Z=2,2=3,则丁川"等于（）B•72C•24D•36D.a^cT=a.下列计算正确的是()A•(a2)3=a5B.(―2«)2=~4a2C-m3••科学家在实验中测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）3.5X106A.3.5Xl()fC•3.5XI(厂§D.35X10—5•下列计

2、算不正确的是（B・(-2X102)(-8X10"3)=1.6A•（~2）34-（-25）=-4D•(V5)2X(-V5)-2.下列计算正确的是(A.5x.已知Al=20162,N=2015X2017,则M与N的大小是()A.M>NB•M

3、6)10•若代数式[2x3（2r4-l）-?]4-2?与兀（1一2尢）的值互为相反数,则兀的值是（A.0B•-C.4D.-24二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11.计算：（一2/）3=.=—5x12.若a?、"子3』）"=4尢6）几则⑵?旳_小”=.C.8x54-2x5=4x5B.(,+3y)(3y-?)=9y2-x4D.(x-2y)2=x2-4/13.若(2x+3y){inx—ny)=4,—9>,2,则mn=.14.如图，在长为2”3,宽为q+1的长方形铁片上剪去两个边长均为

4、a~l(a>1)的正方形,则剩余部分的面积是Q□r1(用含a的代数式表示).2^315.已知a+b=8,则一(a'+b?)—ab=.216.若2?—处2_5兀+5=(2?+处一1)(x-b)+3,其中d,b为整数,则(ab)~l=.三、解答题(本题有7小题，共66分)解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17.(8分)计算：(1)

5、-2

6、+(--)_1X(V3-2)0-V9+(-l)2(),7•(2)(4ab3+8a2b2)一4db+(a~b)(3a+b)・18.(10分)先化简，再求值：(1)[2x(x2y—xy2)^xy(xy?—x2)]其中兀=

7、2017,y=2016•(2)伽―評2+(2加_評(_2zn-評,其屮…满足方程组;:14.（8分）小明与小亮在做游戏，两人各报一个整式，小明报的整式作被除式，小亮报的整式作除式，要求商式必须为2a7•若小明报的是小亮应报什么整式？若小亮也报好_2小2,那么小明能报一个整式吗？说说你的理由•（8分）观察下列关于自然数的等式2?-9Xl上述解答过程是否正确？若不正确，从第儿步开始出现错误？其它步骤是否还有错误？=-5①5—9X22=-ll②82-9X32=~17③根据上述规律，解决下列问题：（1）完成第四个等式：12-9X=.（2）根据上面的规律，写出你

8、猜想的第个等式（等含n的等式表示），并验证其正确性.21.（10分）阅读下列材料，解答问题：在住+做+小（2』一3兀一1）的积中,f项的系数为一5,/的系数为一6,求&,b的值.解:（x2+or+/?）（2x2—3x—1）=2x4-3』+2o?—3a^+2bx一3亦①=2x4—（3—2d）x请你写出正确的解答过程.—（3d—2/?）x2—3bx②根据对应项系数相等有£一加「一5,解得孑二4,……③[3a-2Z?=-6[h=921.（10分）一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30cm的正方形，再将四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2,铁盒底面长

9、方形的长为4a（cm）,宽为3^7（cm）,这个无盖铁盒的各个面的而积Z和称为铁盒的全而积.（1）请用含。的代数式表示图1中原反方形铁皮的面积.（2）若要在铁盒的各个面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为—（cm2）,则油漆这个铁50盒需要多少钱（用含G的代数式表示）？（3）是否存在一个正整数Q,使得铁盒的全面枳是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个G的值；若不存在，请说明理由.aibp22.（12分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02；12=42-22；20=62-42,因此4,12,20这三个数

10、都是神秘数.（1）28和2016这两个数是神秘数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为次+2和2£