浙江省杭州市西湖区2017年中考数学一模试卷含答案解析

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1、浙江省杭州市西湖区2017年中考数学一模试卷（解析版）一•选择题1.-0.25的相反数是（）B.4C.1.05X1011D.1050x10s2.据我市统计局在网上发布的数据，2016年我市生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1050亿元，将1050亿用科学记数法表示正确的是（）A.105xl09B.1O.5X1O103•下列运算正确的是()A.a+a2=a3B.(a2)3=a6C.(x-y)2=x2-y2D.a2a3=a64•使不等式x・血2与3x・7<8同时成立的x的整数值是（）A.3,4B.4,5

2、C.3,4,5D.不存在5•如图,AABC中，ZC=80°,若沿图中虚线截去ZC,则Zl+Z2=（B.260°C.180°D.140°6•有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是（）/Z7/7A.B.7.如图，在4x3长方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）1-6Acd1-3c1-4D7.在乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是()人数B•屮位数是90B.平均数是90C.极差

3、是159.已知等边AABC,顶点B(0,0),C(2,0),规定把AABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转，使点A落在x轴上，称为一次变换，再沿x轴绕着点A顺时针旋转，使点B落在x轴上，称为二次变换，…经过连C.(4036,百)D.(4036,0)10•如图,在ZXABC中,A.xB.xXD・ZACB=90°,AC=BC=2.E,F分别是射线AC、CB上的动点，MAE=BF,EF与AB交设AE=x,GH=y,下面能够反映y与xZ间函数关系的图彖是(二•填空题11•若代数式去有意义，则实数X的取值范围是•12.分

4、解因式：x3y-2x求这两个函数的关系式；观察图象，写出使得yi>y2成立的自变量x的取值范围.y2+xy3=.13.已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为14.如图，在四边形ABCD屮，AD〃BC,ZBCD=90°,ZABC=45°,AD=CD,CE平分ZACB交AB于点E,在BC上截取BF=AE,连接AF交CE于点G,连接DG交AC于点H,过点A作AN丄BC,垂足为N,AN交CE于点M.则下列结论：®CM=AF；②CE丄AF；③△ABFs&AH；④GD平分ZAGC,其中正确

5、的序号是.三•综合题25.计算：(n-*)°+祸-(-1)2017-^3tan60°.16.已知反比例函数片=g的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,-2),17.如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，AABC与AA'B‘C是以点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.相交于点F.(1)求证：/XADFs^CEF；(1)画出位似中心点0；(2)直接写出ZABC与AA'BzCz的位似比；(3)以位似中心0为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系

6、，画出AA，B，C'关于点0中心对称的AA”B"C“,并直接写出AA"B"C"各顶点的坐标.一种药品在进价上加价100%作为原价，后经两次降价后利润率为28%,求平均每次的降价率？19.小髙发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，暈得CD=12米，BC=20米，CD与地面成30。角，且此吋测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度.(结果保留根号)AC平分ZDAB,ZADC=ZACB=90°,E为AB的中点，连接CE,DE.AC与DE(2)若AD=4,AB=6,求的值.（1）求证：CF=BF；（2

7、）若CD=6,AC二&求BE、CF的长.22.—服装批发店出售星星童装，每件进价120元，批发价200元，多买优惠；凡是一次买10件以上的，每多买一件，所买的全部服装每件就降低1元，但是最低价为为每件160元，（1）求一次至少买多少件，才能以最低价购买？（2）写出服装店一次销售x件时，能获利润y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）—天，甲批发了46件，乙批发了50件，店主却发现卖46件赚的钱反而比卖50件赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条

8、件不变的情况下，店家应把最低价每件160元至少提高到多少？23.综合题图②图③图①（1）阅读理解：如图①，在AABC中，若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD,再连接BE（或将AACD绕着点D逆时针旋转180°得到AEBD）,把AB、AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三边的关系即可判断.屮线AD的取值范围是:（2）问题解决：如图②，在AABC中，D是B