杭州市西湖区2016届中考数学一模试卷含答案解析.doc

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1、2016年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷　一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．与﹣2的和为0的数是（　　）A．2B．﹣C．D．﹣22．下列计算正确的是（　　）A．a3+a4=a7B．a3﹣a4=a﹣1C．a3•a4=a7D．a3÷a4=a3．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（　　）A．主视图的面积为5B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是44．已知关于x的一元

2、二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（　　）A．4B．﹣4C．1D．﹣15．若菱形的两条对角线的长分别为6，8．则此菱形的周长是（　　）A．14B．20C．28D．406．在某校初三年级古诗词比赛中，初三（1）班42名学生的成绩统计如下，则该班学生成绩的中位数和众数分别是（　　）分数5060708090100人数12813144A．70，80B．70，90C．80，90D．90，1007．下列函数的图象与y轴不相交的是（　　）A．y=﹣xB．y=4x+1C．y=D．y=x2+2x8．二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部

3、分对应值如表：第26页（共26页）X…0134…y…242﹣2…则下列判断中正确的是（　　）A．抛物线开口向上B．y最大值为4C．当x＞1时，y随著x的增大而减小D．当0＜x＜2时，y＞29．如图．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是斜边上的中点，点P在AB上，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，若AB=6，BC=3，则PE+PF=（　　）A．B．C．D．10．二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为P，其图象与x轴有两个交点A（﹣m，0），B（1，0），交y轴于点C（0，﹣3am+6a），以下说法：①m=3；②当∠APB=120°时

4、，a=；③当∠APB=120°时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得△ABM是顶角为120°的等腰三角形；④抛物线上存在点N，当△ABN为直角三角形时，有a≥正确的是（　　）A．①②B．③④C．①②③D．①②③④　二.认真填一填（本題有6个小題，毎小題4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11．不等式4x﹣9＞0的解是　　　　　　．第26页（共26页）12．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为　　　

5、　　　．13．若方程组的解是，则=　　　　　　．14．在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M，且经过A（0，4），B（4，4）两点，若M到线段AB的距离为4，则a=　　　　　　．15．如图，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴，y轴于点C，点D．且OA=OB，=，则m=　　　　　　，=　　　　　　．16．在平面直角坐标系中，有三条直线l1，l2，l3，它们的函数解析式分别是y=x，y=x+1，y=x+2．在这三条直线上各有一个

6、动点，依次为A，B，C，它们的横坐标分别为a，b，c，则当a，b，c满足条件　　　　　　时，这三点不能构成△ABC．　三、全面答一答（本题有7个小題，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（1）计算：3﹣[6﹣（2﹣3）2]第26页（共26页）（2）因式分解：4m2﹣16n2．18．给定下面一列分式：，﹣，﹣，﹣，…（其中a≠1）（1）请写出第6个分式；（2）当3a﹣4b=3时，求﹣的值．19．从数﹣2，﹣1，1，3中任取两个，其和的绝对值为k（k是自然

7、数）的槪率记作Pk（如：P3是任取两个数，其和的绝对值为3的概率）（1）求k的所有取值；（2）求P1，P4．20．如图，点A，C，D在同一条直线上，BC与AE交于点F，FA=FC，∠D=∠B，AD=BC．（1）求证：△ABC≌△EDA；（2）尺规作图：作△AED沿着AD方向平移AC长度后的三角形；（保留作图痕迹，不写作法）（3）若AC=5cm，∠EAD=20°，请问△AED经过怎样的运动变为△CAB？21．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，BD是⊙O的直径．PA∥BC，与DB的延长线交于点P．连结AD．（1）求证：PA是⊙O的切线；（

8、2）若tan∠ABC=，BC=4，求BD与AD的长．22．数学临时布置了这样一个问題：第26页（共26页）如果α，β都为锐角．且tanα=，tanβ=．求α+β的度