物理沪科版必修2学案：讲练互动32研究功与功率含解析

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1、讲练互动【例1】用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的吋间相同，不计空气阻力，则（）A.加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大B.匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大C.两过程中拉力的功一样大D.上述三种情况都有可能解析:因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F.这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态.设匀加速提升重物时拉力为F,,重物加速度为a,由牛顿第二定律Frmg=ma,所以有F]=m(g+a).则拉力F]所做的功WI=F

2、rSi=m(g+a)-—at2=—m(g+a)at2.匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg,匀速直线运动的位移s2=vt=at2.拉力F2所做的功W2=F2S2=mgat2.比较上述两种情况下拉力F】、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系.若a>g时，—(g+a)>g,则W)>W2;若a=g时，—(g+a)=g,则W!=W2；2若a

3、式W=Fscosa可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态（加速、匀速、减速）无关.在一定的条件下,物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功.变式训练1.如图327所示，在摩擦可忽略的水平面上停着一辆小车，小车的左端放着一只箱子.在水平恒力F作用下，把箱子从小车的左端拉至右端卸下.如果一次小车被制动，另一次小车未被制动，小车可沿地面运动，在这两种情况下有（）图3-2-7A.箱子与车面之间的摩擦力一样大B.水平

4、恒力F所做的功一样大C.箱子获得的加速度一样大D.箱子获得的动能一样大解析:设箱子的质量为箱子与车面间的动摩擦因数为卩.不管小车是否被制动，箱子与车面之间的摩擦力均为f=

5、img.设小车的长度为1,忽略箱子的宽度，在把箱子从小车的左端拉至右端的过程屮，若小车被制动，则水平恒力F所做的功为Wi=Fl若小车未被制动，设小车移动了距离s,则水平恒力F所做的功为W2=F(l+s)壬Wi不管小车是否被制动，箱子获得的加速度均为m对箱子应用动能定理，若小车被制动，有AEkl=(F-f)l若小车未被制动，有AEk

6、2=(F-f)(l+s)^AEkl.答案:AC【例2】如图3・2・8所示，质量m=2kg的木块在倾角a=37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5,己知：sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s［求：(1)前2s内重力做的功；(2)前2s内重力的平均功率；(3)2s末重力的瞬时功率.解析:可先由W=Fssin37°来计算重力的功，再由P=W/t来计算重力的平均功率，由P=Fv求重力的瞬时功率.解：(1)木块所受的合外力为：F^=mgsinO-

7、imgcos0=m

8、g⑸n—pcose)=2xl0x(0.6-0.5x0.8)N=4N物体的加速度为：a=F-/m=4/2m/s2=2m/s2前2s内木块的位移：121,s=—at=—x2x2~m=4m22所以，重力在前2s内做的功为：W=mgsinas=2x10x0.6x4J=48J.(2)重力在前2s内的平均功率为：W48P=—=——W=24W.t2(3)木块在2s末的速度：v=at=2><2m/s=4m/s重力在2s末的瞬时功率P=mgsinav=2x10x0.6x4W=48W.黑色陷阱求解功率时往往容易将P=W

9、/t和P=Fv弄混，死套公式.在计算2s末重力的瞬时功率时，直接用P=Fv计算，而忽略了重力与速度方向并不相同，而应用P=Fvsin37°来计算重力的瞬时功率•计算功率时要弄清所求的是瞬时功率还是平均功率，若是瞬时功率一定要注意力和速度之I'可的夹角.变式训练1.如图3-2-9所示，重物的质量为lkg,动滑轮质量不计，竖直向上拉动细绳，使重物从静止开始以5m/s2的加速度上升，则拉力F在1s内对物体做的功为J,拉力F在1s末的瞬时功率是W(g取10m/s2).图3-2-9解析:对物体和滑轮进行受力分

10、析，由牛顿第二定律得：2F-mg=ma由运动规律可得在1s内物体上升的高度和1s末的速度分别为h=-at2,v=at2根据动滑轮的特点以及功的定义可得，在1s内力F做的功为W=F-2h1s末力F对物体做功的瞬时功率为P=F-2v联立上述方程，代入数据可得W=37.5JP=75W.答案:37.575【例3】在水平路面上运动的汽车的额定功率为100kW,质量为10t,设阻力恒定，且为车重的0.1倍，求：（1）汽车在运动过程中所能达到的最大速度.（2）若汽车以0.5m/s?