物理沪科版必修2学案：课堂互动32研究功与功率含解析

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1、课堂互动三点剖析一、对“功”的概念的理解物体受到力的作用，并且在此力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功.1.功是过程量功是力在一段位移上的积累效果，力对物体做功的过程，也就是力在位移上积累的过程.2.正功和负功功是标量，只有量值，没有方向.功的正、负并不表示功的方向，也不是数量上的正与负.我们既不能说“正功与负功的方向相反"，也不能说“正功大于负功"，它们仅表示相反的做功效果.正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映.同一个做功过程，既可以从做正功的一方来表述也可以从做负功的一方来表述.打个比喻，甲借了乙6元钱，从甲的角度表述，是甲借了钱；从乙的角度表

2、述，是乙将钱借给了别人.3•判断某力是否对物体做功（1）判断一个力对物体是否做功可以根据做功的两个必不可少的条件：力和在力的方向上发生的位移.这两个条件是一一对应关系，缺一不可.（2）还可根据力和物体位移方向的夹角是否为90。，或力与物体速度方向的夹角是否总是90。来确认力是否对物体做功.【例1】一运动员用100N的力将质量为0.5kg的足球踢出，球在水平面上滚动了20m后停下，则该运动员对球做的功为（）A.2000JB」000JC.16JD.条件不足，无法计算解析：功的产生条件是“力和在力的方向上发生的位移"，本题屮力对足球是一个瞬时作用，不能确定其位移，即足球在水

3、平地面上滚动的20m并不是在运动员的作用力下发生的位移,所以不能用公式來计算功.答案：D二、功的计算1.功的公式W=Fscosa的应用（1）公式中的F是恒力，s是物体在力的作用下的位移，a是力的方向与位移方向间的夹角.（2）力对物体做功，只与F、s、a三者有关，与物体的运动状态无关.（3）功是标量，而力和位移都是矢量，力和位移都可以按矢量法则进行分解，若将s沿力的方向和垂直力的方向分解，如图3-2-3所示，这时功等于力与位移在力的方向上的分量scosa的乘积，即W=Fscosa.若将F沿位移方向和垂直位移方向分解，如图3-2-4所示，这时功等于力在位移方向上的分量Fc

4、osa与位移的乘积，即W=Fscosa,不管采用何种方法计算,其结果是相同的.图3-2-3图3-2-42.总功的计算物体在某一运动过程屮，可能会有多个力同时对物体做功，这时可能需要我们计算这儿个力对物体做的总功.（1）如果运动过程中物体受几个恒力的作用，且这几个恒力作用在物体运动的同一阶段，则可先求出这几个恒力的合力，再求合力做的功，即W总=Fscosa.（2）如果运动过程中，物体所受的各恒力作用在物体运动的不同阶段，则可先分别求得各恒力的功，再求各恒力所做功的代数和，即总功：W总=F]Scosai+F2Scosa2+3.变力的功图3-2-5（1）求平均力法.这种方法

5、不是任何变力都可以采用的，只局限于两种情况：一是题目屮明确指出是平均力的.例如：一小球从高处落下，跌入泥土的深度为s,泥土的平均阻力为F,求泥土对小球所做的功.二是力虽然是变力，但此变力的大小与位移成正比（例如弹簧的弹力），则可以用算术平均值的方法，用平均力代入功的计算式进行计算.（2）图像法：若作用在物体上的力只是大小改变，而方向始终与位移在同一直线上，这时可将力随位移变化的关系描述在Fs图像上，如图325所示，则图线与坐标轴所围的面积就表示力F对物体所做的功.【例2】如图3-2-6所示，一辆拖车通过光滑的定滑轮将一重物G匀速提升，当拖车从A点水平移动到B点时，位移

6、为s,绳子由竖直变为与竖直面成8的角度，求拖车对重物所做的功.图3-2-6解析：在该题中，求拖车对物体所做的功实质上就是求拖车对绳子所做的功，拖车在绳子上力的作用点的位移是后来绳长0B减开始时的绳长0A,即,S八（1-COS0）1=scotO=-——；sin0sin&以重物为研究对彖，由于重物在整个过程屮匀速运动，所以绳子的拉力F=G,所以拖车对重物所做的功为：G$(l-cos&)sin0答案:Gs(l-cos。)sin&三、正确理解功率概念1.基本公式P二Fv的理解有些同学根据P=Fv得出“额定功率一定时，瞬时速度趋近于0,牵引力就趋近于无穷大；或牵引力趋近于0,瞬

7、时速度就趋近于无穷大二这个结论显然是错误的.任何机器都受到了机器结构、运转条件等的限制，超过某一限度，作用力与速度成反比的规律就不成立了，因此任何机器都存在着一个最大作用力.任何机器工作时都要受到摩擦力的作用，因此机器工作产生的作用力就不可能小于这个摩擦力，所以任何机器还存在着一个最大速率的限制.2.汽车牵引力与速度的关系在汽车输出功率一定的条件下，要提高行驶速度就必须以减小牵引力为代价，然而牵引力最小必须等于阻力，因此通过减小牵引力来提高速度，其效果是有限的.汽车行驶的最大速度对应于汽车以最大输出功率匀速行驶，因此，要提高速度，必须提高汽车发动机的