物理沪科版必修2学案：讲练互动24研究离心现象及其应用含解析

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1、讲练互动【例1】物体做离心运动时，运动的轨迹（）A.—定是直线B.—■定是曲线C.可能是直线也可能是曲线D.可能是一个小圆解析:圆周运动的物体，若合外力的向心（垂直于速度方向）分力相对变得不足以提供做某个圆周运动所需的向心力时，物体将有轨道变大的趋势，即有做远离原圆心的曲线运动的趋势.若合外力根本没有向心分量时，物体将有沿切线飞出后做直线运动的趋势；所以，运动可能是直线也可能是曲线，但轨道不可能是小圆.答案:C绿色通道向心力是导致曲线运动的原因.若物体不受向心力，做直线运动；若受向心力，则做曲线运动.变式训练1•绳子的一端拴一小球，另一端为圆心，使小球在光滑的水平台面上做匀速圆

2、周运动，绳子对球的拉力使小球的不断改变：绳断后，小球由于将做运动，离开台面后将做运动.答案:速度惯性匀速直线平抛【例2】如图2・4・2所示，在一个水平转台上放有A、B、C三个物体，它们跟台面间的动摩擦因数相同.A的质量为2m,B、C的质量均为m.A、B离转轴均为r,C为2i•，则（）A.若A、B、C三个物体随转台一起转动未发生滑动，A、C的向心加速度比B大B.若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，B所受的静摩擦力最小C.当转台转速增加时，C最先发生滑动D.当转台转速继续增加时，A比B先滑动9图2-4-2解析:A、B、C三个物体随转台一起转动时，它们的角速度都等于转台的角速

3、度，设为（0.根据向心加速度的公式an=co2r,己知rA=rB

4、.由于rc>rA=rB,所以当转台的转速逐渐增加吋，物体C最先发生滑动；转速继续增加吋，物体A、B将同时发生滑动.C正确，D错误.答案:BC绿色通道由于三个物体的角速度相同，可以依据此相同点比较其他物理量的异同•判断是否滑动关键是对比各物体做圆周运动和离心运动的临界角速度.各物体的临界状态为最大静摩擦力提供向心力.变式训练2.如图2-4-3所示，匀速转动的水平圆盘上在离转轴某一距离处放一滑块，该滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动，则在改变下列何种条件的情况下，滑块仍能与圆盘保持相对静止（）图2-4-3A.增大圆盘转动的角速度B.增大滑块到转轴的距离C.增大滑块的质量

5、mD.改变上述任一条件的情况下都不可能使滑块与圆盘保持相对静止CO*解析:用co、r分别表示圆盘转动的角速度和滑块到转轴的距离，圆盘对滑块的最大静摩擦力f；n=ymg①滑块跟随圆盘的转动做匀速圆周运动，恰不发生相对滑动时，应有m（o2r=fm.②联立①②两式得:co2r=

6、ig（3）由③式可知,滑块质量的大小不影响滑块是否能相对圆盘滑动.但若增大（0或「,一定会使（o2r>pg，滑块会做离心运动而相对圆盘滑动.因此，正确选项为C.答案:C【例3】如图2・4・4所示，质量为m的小球与穿过光滑水平板屮央小孔O的轻绳相连，用力拉着绳子的一端使小球在水平板内绕O做半径为R】、角速度为®

7、的匀速圆周运动，求：（1）此吋小球的速率多大；（2）若将绳子迅速放松，后又拉直使小球做半径为R2的圆周运动，则从放松到拉直的时间多长；（3）小球做半径为R2的圆周运动的角速度32为多大.解析：的速率.（2）若将绳子迅速放松，小球由于惯性要沿切线方向做匀速直线运动，直到绳子的半径达到R2为止.（3）绳子拉直的瞬间，小球的速度从V]减小为V2，V2为V1在V2方向上的分量，小球的半径为R2,就可以利用公式（O2=V2/R2,求出圆周运动的角速度0）2・解：（1）小球做半径为R1的圆周运动吋，其速率为V1=S]R1.（2）绳子放松后，小球保持速度V!沿切线做匀速直线运动，到绳子再次拉

8、直时的位移为JR；_R；，经历的时间为t=s/v】=J/?；一/?：/cd限].(3)绳子拉直的瞬间，小球的速度从vi减小为v?,V2=visin0=viR1/R2,故小球的角速度为®2=V2/R2=V]R

9、/R2答案：(1)(o】R】(2)QR；-Rj/®]R](3)J—-—~VRcos3R-R黑色陷阱第(2)问易得到的错误结论是t=—，原因是误认为位移为(R2—RJ;必第(3)问中易得到的错误结果是32=W/R2,原因主要是误认为细线拉直的瞬间，只改变小球的运动方向，而不改变其速度的大小