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《湖南师范大学附属中学2017届高三下学期月考（七）数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、理科数学试题(附中版)一(这是边文，请据需要手工删加)炎徳•英才大联考湖南师大附中2017届高三月考试卷(七)数学(理科)命题人、审题人：肖婕刘东红本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共8页。吋量120分钟。满分150分。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.⑴已知集合A=—扌，B={x
2、ax+l=o},J1.BA,则a的口J取值组成的集合为⑵C4){—3,2}(〃{一3,0,2}(6){3,-2}(劝{3,0,-2}【解析】a=0B=,满足条件；aHO吋，由一丄=一*或一丄=*得a=3,
3、—2,故aa3a2的可取值组成的集合为{3,0,-2),故选〃(2)已知命题p：xoGR,使2xo+2—Xo=1；命题q：才WR,都有lg(#+2/+3)>0.下列结论中止确的是(A)(A)命题“綁pNq”是真命题(B)命题“刀/綁q”是真命题(0命题“pNq”是真命题(D)命题“純/A/綁q”是假命题【解析】由判断42'+2一02寸2”・2"=2,故命题°错误;命题<7：lg(/+2%+3)=lg^lg2>0,命题<7正确，故选A.⑶一个样本曰，3,5,7的平均数是力,且玄,方分别是数列旷}(用N*)的第2项和第4项，则这个样本的方差是(C)(A)3(B)4(C
4、)5(D)6【解析】由已知自=1,方=4,则s'=2=5,故选C.(4)下面给出了关于复数的三种类比推理，其中类比错谋的是(A)①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；②由向虽a的性质a2=a'可以类比复数的性质
5、z
6、2=z2；①由向虽加法的儿何意义可以类比得到复数加法的儿何意义.(A)②(B)①②(C)①③(D)③【解析】对于复数的乘法运算法则判断出①对;对于②向量a的性质
7、a
8、2=a2,但
9、外是实数，但才不一定是实数，如^=1,就不成立，故错；对于③复数加法的几何意义判断出③对.故选A.⑸设肘是△肋C边滋上一点，"为加/的屮点，若无人乔+〃花，则A
10、+P的值为(C)(A)
11、(B)
12、(C)
13、(D)l【解析】•・•〃在％边上，.••存在实数疋［0,1］使得丽庞AM=AB+Bf=AB+tBC=AB+t(花一為)=(1—广)AB+(AC,JN为AM的中点,:.硕=夕5『=与£&+£旋；1tt］tt久=―2—'卩=・■•人+"=—2—+空=夕故C正确•(6)已知〃是而积为1的内的一点(不含边界)，若△肪C,和△场〃的面积分1x+V别为尢y，z,贝iJr-+—的最小值是(B)x十yz(A)2(B)3(C)3.5(0)4【解析】市已知可得，・=+y+"l,・••士+也=寺也+也=1+¥+也沁.x+yzx+yzx+yz选B
14、.(7)与圆?+(y-2)2=2相切，H.在两坐标轴上截距相等的直线共有(B)(A)2条(B)3条(C)4条(D)6条【解析】当直线截距为零时，设方程为.尸上r,利用点到直线的距离等于半径可求得&=Xv±1,即直线方程为尸土於当直线截距不为零时,设方程为才丁1，同理可求得片4,直线方程为龙+尸=4,故满足题意的总线共有3条.选b—1)的人致图象是(B)(8)函数f(x)=lg(x
15、-1>0可得其定义域是(一8,—1)U(1,4-00),且f(0在(1,+8)上是增函数，所以选B.(9)设△血农的三个内角为力，B,C,且tanA,tanB,tanC,2tan〃依次成等
16、差数列,则sin24(C)444(A)l(B)(C)t(D)±t【解析】山条件，得tan^=
17、tanB,tany4=^tanB,所以△肋C为锐角三角形，乂tan/4=—tan(6H-Q=—tanr+tanB1—tan6tanB刁tanB]=~tanB,得tan〃=2,所以sin2〃=2sin1—"tan2^俛osB=故选C.2sin念osB2tanB4sin’E+cos%tan2^+15仃0)如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某儿何体的三视图，则该儿何体的体积为(A)(A)y⑻罟(C)y(D)y【解析】该儿何体可以看作是三棱柱割出一个三棱锥形成的，故J
18、/=*X4X4X4—gxgX(*X4X480X4p.(11)在中，角昇，B,C所对的边分别为<3,b,c,若&c=¥,sin昇+sinQpsinB,且〃为锐角，则实数门的収值范围是(B)(A)(1,yf2)(切(平【解析】由正弦定理知c=pb,由余弦定理，lj=a+c—2accosB=(a+c)"—2ac*—2自ccosB=6甘—寸cosB,so12C+-3-2-2P即因为00于是pW选B.(12)Q知圆0的方程为/+y=9,若抛物线C过点水一1,0),2/(1,0),且以圆0的切线为准线，则抛物线C的焦点F的轨迹方程为
