湖南省邵阳市2017届高三下学期第二次联考数学（理）试题含答案

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1、邵阳市第二次联考试题卷数学(理科)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、y=lg(x2+4x-12},B={x

3、-3

4、0C.a=35,c=25D.67=30,c=304.已知函数f(x)=cos(cox-—CD〉0)的最小正周期为;r,则函数/(x)的图像()6A.可由函数g(x)二cos2x的图像向左平移兰个单位而得7TB.可由函数g(x)=cos2x的图像向右平移一个单位而得TTC.可由函数g(x)=cos2x的图像向左平移一个单位而得6D.可由函数g(无)=cos2x的图像向右平移-个单位而得6执行如图的程序框图，若输入k的值为3,则输出S的值为()A.10B.15C.18D.216•在ABC中，A=30°,AB=3,AC=2>/5,且X5+2丽=0,贝•而等于（）A.18B.9C.-8

5、D.-6x-y+2>0,7.若实数兀』满足不等式组｛兀+2y—4»0,.且3（x一d）+2（y+1）的最大值为5,则q等于2x4-y-5<0,（）A.-2B.-1C.2D.1&如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.6B.9C.12D・189.若tan71571.571.71——cos——=sinmsin一,12121212则实数加的值为（）A.2^3B.>/3C.2D-3io.已知/（^）=r2,0

6、~AF11.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M(x0,2V2)(x0>彳)是抛物线C上一点，圆M与线段MF相交于点A,且被直线x=g截得的弦长为V3

7、MA

8、.若则

9、AF

10、等于（）3A.-B.1C.2D.3212.已知函数f（x）=aex-2x-2af且g[l,2],设函数/（兀）在区间[0,In2]上的最小值为m,则m的取值范围是（）A.[-2,-2In2]B.[—2,-丄]C.[-2In2,-1]D.[-1,--]ee第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.(兀+3)(1—的展开式中常数项为2214.已知双曲线二一、=l（

11、d>0">0）的左、右端点分别为点C（0,娅），若线段AC的垂直平分线过点则双曲线的离心率为.15.我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设ABC三个内角A、B、C所对的边分别为b、c,面积为S,则“三斜求积”公式为5=J-[a2c2-（a~h）2],若/sinC=4sinA,（d+c）2=12+戻，则用“三斜求V42积”公式求得ABC的面积为.16.在长方体—中,底面是边长为血的正方形，人人=3,E是M的屮点,过C,作C.F丄平面BDE与平面ABB.A.交于点F,则CF与平面ABCD所成角的正切值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应

12、写出文字说明、证明过程或演算步骤・）14.己知等比数列｛a,｝的前斤项和S”，且6S„=3,,+1+tz（/?GAT）.（1）求d的值及数列｛色｝的通项公式；⑵若bn=（1-cm）log3（^求证：£E//平面BBCC；若AC=BC=2近,AB=2BB=2,求A—二面角的余弦值.•匕出），求数列］丄!的前n项和Tn.lhn15.某屮点屮学为了了解髙一年级学生身体发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：c加）频数分布表如下表1、表2.表1：男生身高频数分布表（）身高[160,165)[165,170)[170,175)[175,180)[180,

13、185)[185,190)(cm)频数25141842衣2：女牛身高频数分布表身高(cm)[150,155)[155,160)[160,165)[166,170)[170,176)[176,180)频数1712631（1）求该校高一女生的人数；（2）估计该校学生身髙在［165,180）的概率；（3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X表示身高在［165,180）学生的人数，求X的分布列及数学期望.16.在如图所示的儿何体中，四边形BBCC是矩