湖北省大冶市第一中学2017届高三数学8月月考试题文

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1、湖北省黄石市大冶一中2016-2017学年度高三8月月考数学（文科）试题时间：120分钟分值150分—第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A二门,3},则集合A的子集个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.不解三角形，下列判断中正确的是（）A.g=7,方=14,A=30°有两解B.q=9,c=10,A=60°无解C.a=6,b=9,A=45°有两解D.a=30』=25,A=150°有一解3.已知函数f（x）=Asin（a）x+（p）的部分图彖如图所示，则/（x）的解析式nJ能为（）D./(兀)=V2sin(4x-—)4X7[A./(%)=

2、2sin(—+—-)26X1TC./(x)=2sin(—-—)26B./(X)=>/2sin(4x+^)4.已知等差数列数列⑷}前n的和为S“若=-2010,V°20092009益"则应的值是A.2009B.2010C.0D.2010X20115.在三角形ABC中，根据F列条件解三角形，其中有一个解的是()A.b三7,c二3,030°B.b二5,c=4^2,b二45°'C.a=6,b=6a/3,B二60*1D.a=20,b=30,A二30°6.已知在AABC屮，B、C坐标分别为B(0,-4),C(0,4),且卜国+

3、AC

4、=12,顶点A的轨迹方程是()(A)X+丄二二1（eo）(B)X4.21

5、=igo)362020362222(C)X1go)(D)XFy=1go)6202064.已知是等差数列，是其前〃项和，0=15,S5=55，则过点戸（3卫3）,°（4卫4）的直线的斜率是（）A.1B.4C.-4D.-148.“sina冷”是仏2心”A.充分而不必•要条件B.必耍而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.平行四边形的两邻边的长为。和b,当它分别饶边d和b旋转一周麻，所形成的几何体的体积之比为（)•A.彳B.

6、C.(尹D.(£)210.已知集合A={-1,0,1),B={x

7、—lWx〈l},则AAB=()A.{0}B.{-1,0}C.{0,1}D.{-1,0,1}11.设

8、函数f(x)=e'+x—2,g(x)=lnx+x2—3.若实数a,b满足f(a)=0,g(b)=O,贝ij().A.g(a)<0

9、

10、x—2

11、W2,xGR},B={y

12、y=-x2,-1WxW2},则G(AAB)等于A.RB.{x

13、xWR,xHO}C.{0}第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13.已知数列｛陽｝中a｝=&勺=2,且满足色+2+Q”=2%（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）设S”是数列%,」｝的询5项和，求S”。14.记等差数列的前n项和为

14、S”，若S2=4,54=20,则该数列的公差〃=15.某中学为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下图的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为TT47T10.设Q>0,函数y=sin（e+丝）的图像向右平移丄个单位后与原图关于龙轴对称，则血的最小值是.三、解答题（70分）11.（本题12分）设数列｛%｝是等差数列，｛仇｝是各项都为正数的等比数列，且4=勺=1,色+®=21,a5^b3=13(2)的前比项和为S”（1）求｛©｝,｛—｝的通项公式;证明Sn<6.18•（本题12分）已知AABC中，内角A、E

15、C的刈•边的边长分别为b、c,且bcosC=(2a一c)cosB.（I）求角B的大小；（II）若y=cos2A+cos2C,求y的最小值.19.（12分）已知函数/（x）=sin（亦+0）S>O,OV0V龙）的一系列对应值如下表:X37V4Op7T—P67V—P47V—P23tt——p40^21—Q20^_1心0a（1）求/（兀）的解析式：（2）若在A4BC中，AC=2,BC=3,/（A）二一丄，求MBC的而积.220.（本小题满分12分）一个圆锥高h为3巧，侧而展开图是个半圆，求：(1)其母线1与底面半径r之比;(2)锥角ZB4C；(3)圆锥的表面积21.(本小题满分14分)(xz,hVO已

16、知函数其中a是常数.(x3+ax2+19工$0⑴若曲线y=f(x)在点x=—2和x=2处的切线互相平行,求a的值;(II)求函数f(x)的单调区间;(III)探求关于x的方程27于(工)-a3=0的根的22.(本题12分)设f(x)=ln(x2+l),g(x)=-x2一丄.22⑴求F(x)=f(x)—g(x)的单调区间，并证明对［―1,1］上的任意Xi,X2,X3,都有F(xi)+F(X2)>F(