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《河北省邢台市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年高二（上）第一次月考数学试卷（理科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.D.2.卜列命题正确的是（）A.棱柱的侧面都是长方形B.棱柱的所有面都是四边形C.棱柱的侧棱不-定相等D.—个棱柱至少有五个面3•—个晴朗的上午，小明拿着一块长方形的木板在阳光下做投影实验，长方形的木板在地而上形成的投影不可能是（）A.B.C.D.4•将直角三角形绕其一条直角边所在的直线旋转一周，所得的几何体是（）A.圆柱B.圆台C.圆锥D•两个圆锥5•如图，圆柱内有一个三棱柱
2、,三棱柱的底面为等腰直角三角形，且此三角形内接于圆柱的底面圆•如果圆柱的体积是V,那么三棱柱的体积是（）A.空C.上D.上71716.下列四个命题：①若两个平而垂直于同一条直线，则这两个平面平行；②若直线/与平面Q内的无数条直线垂直，贝畀丄Q;③若一个平面内的三个不等式的点到另一个平面的距离都相等，则这两个平面平行；④如直线/不垂直于平面Q,则平面Q内没有与直线Z垂直的直线.其中正确的命题的个数是（）A.IB.2C.3D.47.圆台的上、下两个底面圆的半径分别为3和4,母线与底而的夹角是60',则圆台的母线长心（）A.3B.2a/2C.2a/3D.2&在长
3、方体ACBD_AQBQ的十二条棱中，与面对角线AC垂直且异面的棱的条数是（）A.2B.4C.6D.89.已知两条不同的直线加/和平面a,下列结论正确的是（）®mlln.n丄a,则加丄a；②mHa,nila,则mHn；③加丄a,〃丄a,则加//n④加与平面a所成角的大小等于刃与平面a所成角的大小，则mIIn.A.①③B.①②C.②③D.①④10.在平面四边形ABCD屮，AC丄BC,BC=iAB=2,将ABC沿对角线AC所在的直线折起，使平而ABC丄平面ACD,则直线与平WiACD所成角为（）■兀c兀厂5龙r171A.—B.—C.—D.366311.一个几何
4、体由一些完全相同的小正方体搭建而成，它的正视图与侧视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数最少为（）B.7测视图C.6D.512•己知一个平行四边形的直观图是一个边长为3的正方形，则此平行四边形的面积为（）A.9a/2B.18V2C.9D.1813•将半径为4的半圆围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的表而积为（）4-3C163氏8-3A.D14.在空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的屮点，若异面直线AD与3C所成角为90°,则（）A.1B.2C.V2D.7315.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的表面积为（）A.24—
5、tcB.24+7lC.20-71D.20+7C16.如图，在长方体ACBD-AC.B.D,中，===5,E,F为线段上的动点，且EF=,P,Q为线段AC上的动点，且PQ=2,PFHgM为棱上的动点，则下列判断正确的是（）25A.三棱锥M-EFQ的体积是定值，等于丄B.三棱锥C-EFM的体积不是定1225值，最小为2C.四棱锥M-EFQP的体积是定值，等于仝D.四棱锥C-BB.EP的体积不是定值，最大为16第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）15.一个儿何体的表面展开平面图如图，该儿何体屮的与“数”字而相对的是“字面.
6、16.《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡嚅（dao）,周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？”意思是：今有圆柱形土筑小城堡，底面周长为4丈8尺，高1丈1尺，则它的体积是立方尺.（取兀=3,1丈=10尺）17.若正四棱柱ACBD-A^B.D.的底面边长为2,AC,与底面ABCD所成的角为45°,则三棱锥B-ACC,的表面积为18.一个正三棱柱的侧棱长的底面边长的侖倍，它的三视图中的俯视图如下图所示，侧（左）视图是一个矩形，若这个矩形的面积等于6,则该正棱柱的侧面积为・19.如图，在四棱锥P-ABCD中，四个侧面都是顶角为15°的等峻三角形，侧棱长均为
7、d,E,F,G分别是PB,PC,PD上的点，则四边形AEFG周长的最小值为•15.—个四棱锥的三视图和直观图如图所示，其中E,F分别是PD,AB的中点，M是PC上的一点，BM//平而DEF,则三棱锥M-DEF的体积为・16.已知平面a外两点A,B到平面a的距离分别为血和2^2,A,B在平面a内的射影之间的距离为亦,贝I」线段AB的长度为.17.在四面体ABCD中，4D丄底面ABC,AB=6,AC=10,BC=12,AD=4,G为ABC的重心，F为线段AD上一点，且FG〃平面BCD,则直线FG与AC所成角的余弦值为•三、解答题(本大题共6小题，共70分.解
8、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)18.如图，在四棱锥E-A
