杨晓晴文献综述

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1、衡水学院毕业论文（设计）文献综述题目：矩阵计算在控制理论中的应用学生姓名：杨晓晴系别：数学与计算机科学系专业：数学与应用数学年级：2014级学号.201420404111指导教师：张军芳衡水学院教务处印制毕业论文（设计）文献综述论文（设计）题目矩阵计算在控制理论中的应用指导教师张军芳研究方向控制学参考文献情况国内16篇，国外0篇，共计16篇收集参考文献时间2015年11月8日至2015年12月13H一、文献综述在现代科学技术的众多领域中，口动控制技术起着越来越重耍的作用。随着科技的发展，自动控制理

2、论跨入了一个新的阶段——现代控制理论。它主要研究具有高性能、高精度的多变量参数系统的最优控制问题，而研究多变量系统的主要工具就是矩阵计算。因此，本论文主要研究矩阵线性变换、逆矩阵、状态转移矩阵、矩阵的秩、矩阵特征方程及英特征值、特征向量等知识在控制理论屮的应用。主要体现在线性控制系统的能控性、能观性、稳定性和最优控制的应用。在万百五，韩崇昭，蔡远利编著的《控制论——概念、方法与应用》一书中，介绍了控制理论的发展历史，发现控制理论学科从来是重大实际需求的拉动，然后用数学等理论工具求解，进而解决重大的

3、实际问题。在王萼芳,石生明编著的《高等代数》一书屮，介绍了矩阵线性变换、逆矩阵、状态转移矩阵、矩阵的秩、矩阵特征方程及其特征值、特征向量等知识，为写木论文预备了相关知识。在杨明，刘先忠编著的《矩阵论》一书屮，介绍了矩阵线性变换、Jordan标准型的求法。在任志淼，刘惠青，卢慕超的《线性控制系统的能控性和能观性》这一期刊论文中,了解到能控性与能观性在现代控制理论中是很重耍的两个基础性概念。在贺良华编著的《控制理论及应用》一书中，介绍了线性系统可以用状态空间的形式描述，并且用于分析系统的可控性，可观性

4、以及分析系统的稳定性。在刘豹，唐力生编著的《现代控制理论》一书中，用矩阵论中非奇异变换求出系统的Jordan标准型，从而判断系统能控性和能观性。在李国勇编著的《白动控制原理》一书中，详细的介绍了系统稳定性的概念。在卢刚编著的《线性代数》一书中，介绍了矩阵特征方程及其特征值、特征向量等知识，为判断系统的稳定性预备了知识:Lyapunov第一方法是通过研究非线性系统的线性化状态方程的特征值的分布来判断系统的稳定性，稳定性取决于特征方程的根是否具有负的实部。在贺良华编著的《控制理论及应用》一书屮，介绍了

5、控制系统的分析和综合设计是系统研究的两大课题。系统的分析是建立在控制系统的数学模型的基础上的，分析系统的各种性能，如系统的稳定性、能观性、能控性等，系统的综合是设计系统控制器，以改善原系统的性能，达到系统耍求的各种性能指标。系统综合可以分为常规综合和最优综合。最优控制理论包括动态规划，最犬值原理和变分方法。在万百五，韩崇昭，蔡远利编著的《控制论——概念、方法与应用》一书屮，介绍了控制理论在未来的发展中，将和其他领域广泛交叉渗透，控制领域的应用范围已从单纯的技术领域渗透到社会，经济，人口，环境和生命

6、科学等领域的控制问题屮，并将继续大大拓广。二、主要参考文献：[1]万百五，韩崇昭，蔡远利•控制论——概念、方法与应用[M].北京：清华大学出版社,2009.5[2]王萼芳，石生明•高等代数[M]・（第3版）•北京:高等教育出版ft,2003.7[3]任志淼，刘惠青，卢慕超.线性控制系统的能控性和能观性[J]・山西广播人学学报.2008.07[4]贺允东•判定线性系统的能控性和能观性[J]・北京交通人学学报.2008.02[5]杨明，刘先忠.矩阵论[M].（第2版）.武汉:华中科技大学出版社,200

7、5.3[6]曾祥金，吴华安,高遵海.矩阵分析及其应用[M]•武汉:武汉大学出版社,2007.8⑺贺良华•现代控制理论及应用[M].武汉：中国地质犬学出版社有限责任公司，2013.12[8]刘豹,唐万生•现代控制理论[M].（第3版）•北京:机械工业出版社.2006.7[9]高越农.关于状态空间表达式变换为能控能观标准型问题[J].武汉钢铁学院学报.2005.02[10]于长官•现代控制理论及应用[M].（第2版）•哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社,2007.10[11]李国勇•自动控制原理[M]・（第

8、1版）•北京：电子工业出版ft,2010.8[12]李童彬.线性系统的稳定性及判据[J].中国高新技术企业.2008.01[13]段广仁•线性系统理论[M].（第2版）•哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2004.2[14]卢刚•线性代数[M]•北京:高等教育出版社,2000.7[15]钱学林.矩阵理论在控制理论中的应用[J].数学学习与研究.2014,13[16]张城明，唐功友，白玫.基于观测器的控制吋滞线性系统的最优跟踪控制[J].电机与控制学报.2007.03三、指导教师对文献综