江苏省东台市创新学校2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题

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1、2017-2018学年度第一学期2017级12月份数学检测试卷(考试时间:120分钟满分:160分)命题人：吴志甫命题时间：2017.12.23一.填空题。1.已知集合/二{1,2,4,6,7},B={3,4,5,7},则A^B=2.计算：sin(-£)=o43.角a终边经过点(1,—1),则tana=.4.已知扇形AOB的半径OA为3cm,扇形的圆心角ZAO5等于兰，贝U扇形的圆心角所对弧3长等于.cm25.幕函数/(x)=x2的定义域是,6.若向量d=(3,加)，方=(2,-1),ab=0,则实数〃？的值为.7.已知向量a=(3,l),c=(化・1),若向量a和c

2、是互为相反的向量，则匸.8.己知向量a=(l,2),”=(・2,-4),则向量a•和〃的关系是.(选填：相等、共线、垂直、相反向蚩)9.设cos(a+7t)=¥(7i0,0

3、<于，xWR)的部分图象如图所示，则函数表达式为12.在厶ABC中，已知D是力3边上一点，若AD=2DB,CD=^CA+kCB,则人=13、定义在区间(0肖上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交

4、点为P,过点P作PPi丄x轴于点Pi,直线PPi与y二sinx的图像交于点P2,则线段PiP2的长为•如图，也c是直线z上的三点,P是直线/外-点，已知松”c“，G,9(y,XmZAPB=-.3二.解答题。15.(本小题满分14分)已知集合A二{x

5、2WxW6,xER},B={x

6、-l

7、x

8、引=3,且：与方的夹角为120°~~—♦—♦ff—♦—♦(1)求ab的值；(2)若q丄(tz+kb),求k的值

9、；(3)若(a+2b)与(2a+/lb)共线，求2的值；17.(本小题满分15分)已知函数y[x)=2sin(2x+^)(1)求函数周期；最大值；最小值；(2)若函数y=/(x)图象的一条对称轴是直线兀=£且一兀<严0.,求函数y=J{x)的单调增区间.18.(本小题满分15分)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-l,-2),B(2,3),C(-2,—1).(1)求向量aB的坐标；(2)求以线段AB,AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(3)设实数t满£(AB-tOC)-OC=0,求t的值.15.(本小题满分16分)3兀如图，半径为1,圆心角为亍的圆弧MB上有一

10、点C.—>—>(1)求OA+OB的值；(2)若C为圆弧力3的屮点，点D在线段04上运动，求

11、殒+筋〔的最小值；(3)若D,E分别为线段0力，0B的中点，当C在圆弧M上运动到何处时C?*C^=lo16.(本小题满分16分)2016年的元旦，N市从0时到24吋的气温变化曲线近似地满足函数y=A^cox+(p)+b(A,e>0,

12、奶冬兀).从天气台得知：N市在2016年的第一天的气温为1到9度，其中最高气温只出现在下午14时，最低气温只出现在凌晨2时.(1)求函数y=As(a)x+(p)+b的表达式.(2)若元旦当天M市的气温变化曲线也近似地满足函数_n=4sin(3x

13、+®)+»且气温变化也为1到9度，只不过最高气温和最低气温出现的时间都比N市迟了4个小时.①求早上7吋，N市与M市的两地温差；②若同一时刻两地的温差不超过2度，我们称之为温度相近，求2016年元旦当日，N市与M市温度相近的时长.(参考公式：sin(6Z±(3)=sincos0±cosasin0)2017-2018学年度第一学期2017级12月份数学检测答案一.填空题L{4,7}2.上23.-14.7T5,{x/x>0}6.67.・38.共线(填平行也对)9210.向左平行移动/个单位长度lly=4sin佑-討12#、$17二.解答题15.(1)AcB=[2,5);/u

14、B=(―l,6】CuB二{x

15、xW-1或xM5}6分(2)TA二{x

16、2WxW6,xER},C={x

17、x