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《江苏省东台市创新学校2017-2018学年高一下学期4月月考数学试题（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年度第二学期2017级4月份数学检测试卷(考试时间:120分钟满分:160分)命题人：命题时间：201&4.21一.填空题。1.直线2x-y-6=0的斜率为•2.经过点(-3,0)并口垂直于x轴的直线方程是.3.如果用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高等于.4.直线2x+3y-6=0在两坐标轴上的截距之和为.5.已知正四棱柱的底面边长为2(?加，高为1肋，则正四棱柱的侧面积是▲cm26.经过点P(l,2)且与直线3x+4y+9=0垂直的直线方程是▲.7.圆心是(-1,0)且
2、过原点的圆的方程是▲.8.已知正四棱柱的底面边长是3cm,侧面的对角线是3旋cm,则这个正四棱柱的侧而积是cm2.9.直线人的方程为2兀+3y-2=0,直线仏的方程为mx+(2m-l)j+l=0,若I则实数m的值为.10.设直线『=兀与圆C：x2+r-2«y=O相交于〃，B两点,若AB=2^3，则圆C的半为11.不管m怎样变化，直线(m+2)x・(2m・l)y・(3m-4)=0恒过的定点是.12.从圆(x-l)2+(y-l)2=1外一点P(2,3)向圆引切线，则切线长为.13.如图，长方体ABCD-^QD,屮
3、，O为的屮点，三棱锥O—ABD的体积为％,四棱锥O-ADD^的体积为岭，则£的值为▲.(X—»+(y—臼一4)2=1.若圆対上存在点只过点P作圆0的两条切线，一切点为/,B，使得Z71^=60°,则实数日的取值范围为▲二.解答题15.分别根据下列条件，求圆的方程：⑴过点P(-2,2),圆心是C(3,0)；(2)过点A(-4,0)、B(0,2)和原点.16.如图，在直三棱柱ABC—A/Q中，AC丄BC,E,F分别为CC,,人勾的中点.(1)求证：BC丄AE；(2)求证：EF//平面4BC15.矩形ABCD的两条对角
4、线相交于点M(2,O),AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T(—1,1)在AD边所在直线上.(1)求AD边所在的直线方程及A的坐标.(2)求矩形外接圆方程.16.如图，在正方体4BCD—州866屮，E为棱DDi.的屮点.求证：(1)平面EAC；・(2)平面EAC丄平面AB]C・■19・一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分截下，然后用余下的四个全等的等腰三角形(记该等腰三角形的底边长为x)加工成一个正四棱锥形无盖容器(图中将无盖容器倒置了).(1)试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求岀函数的定
5、义域;(2)-般地，当正棱锥形容器的体积V与地面边长x的比值上达到最大吋，称该容器X为“高底优美比容器〃，试求如图容器为〃高底优美比容器〃时的地面边长X的值.20.已知点A(-1,a),-则C：(x-2)2+(y-3)y2=r2(其中r>0)・(1)当a=4,r=lff>L过点A作圆C的切线I,试求切线I的方程；(2)当a二3时，点A在圆C夕卜，并且圆C上存在两个不同的点M,N,使得ZMAN=90°,试求半径r的取值范围.(3)当a=2,r=l时，存在第二个圆D与圆C外切，并口经过点A和点B(1,0),试求圆心D
6、的横坐标.
