概率论与数理统计B课程摸拟卷及答案

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1、中国计量学院2009-2010学年第一学期《概率论与数理统计A》课程试卷B开课二级学院：理学院，考试时间：年—月—口时•考试形式：闭卷V、开卷口，允许带入场考生姓名：学号：专业：班级：题序-—(1)(2)(3)(4)(5)(6)总分得分评卷人一、选择题：（每题2分，2X10=20）1.设A,B为任意两个事件，AuB,P（B）＞0,则下式成立的为（）(A)P(A)P(AIB)(D)P(A)>P(AIB))°2.设随机变量X~N（1,1），概率密度为f（%），分布函数F（%）贝J下列正确的是（(A)P{X<

2、0}=P{X>0};(B)P{X<1}=P{X>1};(C)/(X)=/(-%),(D)订3.下列函数为随机变量的密度函数的为：（F(x)=l-F(-x),xeR(A)/(x)=cosx,xe[O.tt]0,其他(B)丄/w=?0,x<2其他(Q/(%)=x<09A~°(D)/(x)=)°2（A）亍厂，x>00,x<045线4.设

3、.设XPX2,•••,%„是正态总体X〜的样本，其知，“未知，则下列不是统计量的是（）。(D)◎b(A)maxXk;(B)minXk;(C)X-“;

4、N（“,52）,P}=P{XP2=?{y＞//+5},则（）（A）对任意的实数“，片=P2,（B）对任意的实数“，片＜P2,（C）只对实数“的个别值，有£=£,（D）对任意的实数“，片＞P210.设总体X,X,,X2,•••,%„是取自总体X的一个样本，尢为样本均值，贝怀是总体期望“的无偏估计量的是O(A)X;(B)X

5、+X0—X(C)0.2X

6、+0.3X。+O.5X3;(D)—〉：X)二.填空题：（每题2分，2X10=20）1.事件A在4次独立实验中至少成功一次的概率为聖，则事件A在一次实验中成功的概率81为O2.10件产站中有4件次站，从中任意取2件，则

7、笫2件为次站的概率为c3.设随机变量X在区间［0,2］上服从均匀分布，则y=2X的概率密度函数为o1.设随机变量x〜N(o,i),y=2x+i,则y〜。0,x<—1_0.4,—1<兀v12.设随机变量X的分布函数F(x)=,则X的分布列为o0.8,1<%<31,x>33.设X~b(gp)为二项分布,R£(X)=1.6,D(X)=1.28侧几=p=。4.设X],X2,X3是来自正态总体X〜N(“,l)的样本，则当d二时,JLi=-Xi+-X2+aX3是总体均值“的无偏估计.325.设X~N(1O,3),Y〜7V(1,2),且X与Y相互独立，则D(3X—2Y)=

8、。9.二维离散型随机变量的分布律为：0101365361536a10.设总体X〜&未知，X,Xd…,X.是总体X的样木，则“的1一0的置信区间为O三、计算题：(共60分)1.(本小题10分)甲乙丙三个同学同时独立参加考试，不及格的概率分别为:0.2,0.3,0.4,求(1)求恰有2位同学不及格的概率；(2)若已知3位同学中有2位不及格,求其屮1位是同学乙的概率.2.(木小题8分)有三个盒了，第一个盒了屮有2个黑球，4个白球，第二个盒了屮有4个黑球，2个白球，第三个盒子中有3个黑球，3个白球，今从3个盒子中任取一个盒子，再从中任取1球.求(1)求此球是口球的概

9、率；(2)若已知取得的为门球，求此球是从第一个盒了屮取岀的概率.0,x<03(本小题10分)随机变量X的分布函数为F(x)=iAx2,01求(1)系数A；(2)X的概率密度；(3)X落在区间(0.1,0.7)内的概率。.4(木小题12分)设二维连续型随机变的联合概率密度为0

10、,X2,…乙为来白总体的一个样木.求参数处勺矩估计最和极人似然估计最.6.(木

11、小题10分)设某次考试的考生成绩服从止