直线投影_教案

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1、课题§3—4直线的投影共1课时第1、2课时授课时数1授课方法讲授、讨论与练习相结合【教学目标】知识目标：丄1、掌握直线的投影以及不同空间位置直线的投影规律。*2、运用直线的投影规律画出空间直线的投影。*1、通过练习具有能够用投影图想象空间直线位宜的能力。丄2、兵冇在形体上区别不同位置梭线的能力。情感目标：通过点、线.面这一系列基础内容的教学，使学生懂得•对基础元素的了解与学握程度会直接影响到对整个形体的理解，也由此引导学生培养做事要从基础开始的踏踏实实的良好习惯。【教学重点】直线的空间位宜及其投

2、影规律【教学难点】用投影图来区分直线的不同的空间位置课型理论课电教设备教具实验仪器多媒体教学活动【复习提问】点的投影是什么，怎样表示空间的一个点?1、点的投影还是点。2、空间的一个点可以用坐标表示3、(X,Y,Z)(x,y,z)rti教师提问:启发学牛思考由学牛回答点的投影规律是什么？•Pa丄“ox"轴;•3'家丄“0Z”轴；•aXa^a^Zao空间两点的相对位置比较X坐标——比左右：A在左、B在右Z坐标——比上下：A在上、B在下Y坐标比刖后：A在刖、B在后1、点的投影还是点2、点的投影规律3、

3、空间点的位置比较教师归纳重点内容【导出新课】给学生展示下而的几何体，引导学生观察几何体的棱线，分析儿何体上不同的棱线的不同的空间位置。学生观擦：间形体虽然复杂，但都是有基木儿何元索构成的，物体就是由顶点、棱线和血构成的，要掌握空间形体的投影我们要继续了解构成形体的元索棱线，我们先研究棱线也就是直线的投彫。教师总结：【教学内容】§3-4直线的投影一.直线的投影导入：初中所学关于直线的公理：两点确定一条直线，并11只能确定一条直线。启发学生回忆利用幻灯片，将前而比较空间点的位置关系的投彩图中的两点用

4、直线连接起來展小给学生。空间的两点确定一条直线，并且只能确定一条直线。教师总结借助于幻灯片，对利川求取端点投影的方法求取直线的投影，进行举例讲解。空间两点可以决定一克线，直线的投影的求取可以通过求取直线端点的投影來实现，空间直线段的投影一般应为直线，特殊情况投影为点。二.各类直线及其投影特点再看刚才的立体再次观察立体上棱线的位置，结合形体思考空间直线相对于平面会有怎样的相对位置关系空间直线与投影面的相对位置有三种：★直线对一个投影面的三种位置及其投影一个直线在空间与你的桌血町能形成怎样的位置关系

5、，投影可能会是怎样的，拿出尺或笔在空间摆一下空间位置。结论：rr•线倾斜于投影面时，投影是收缩的丸线，具有收缩性直线平行于投影而时，投影是反映实长的直线，具有真实性直线垂直于投影面时，投影是一个点，具有积聚性★直线在三投影面体系中的不同位置把教室的空间作为三投影面体系来考虑把直线把直线放在其屮的情况。我们把能找到特殊特点的叫特殊位置直线，否则叫一般位置直线。在形体找出与投影而平行的、垂直的和即不平行也不垂直的棱。学生观察并思考出发学牛思考摆出空间位置并让学生回答带领学牛川笔摆出直线在空间的不同位

6、置引导学生观察组织学生一同进行归纳正平线平行于V窗，倾斜于H.W®学生用直尺或笔在空间摆出相应的位置教师检查学牛对空间位置的理解同学说一起分析讣学牛观察个面投影归纳如下:(1)投影面的平行线——特殊位置线：平行于一个投影面，而对于另外两个投影倾斜的直线段。(2)投彩而的垂垃线——特殊位置线：垂直于一个投影而，与另外两个投影面都平的直线。(3)投影面的倾斜线：对三个投影面都倾斜的直线为一般位置线。(一)特殊位置直线及其投影特性1.投影面的平行线在讲解时，先在形体上找与投影面的平行棱线，然后再用直尺

7、或笔在空间摆出相应的位置，检查学生对空间位置的理解，学生会出现摆出垂直线的情况,引导学生摆的位置。v面投影(该投影是斜线，口反映实长)，H、W而的投影(平行于V而的坐标轴II收缩)用与前而相同的方法进行水平线平行于H面，倾斜于V.W面II而投影（该投影是斜线，冃反映实长），V、W面的投影（平行于H面的坐标轴口收缩）让学生讨论自己总结侧平线平行于W面，倾斜于V.H面W而投影（该投影是斜线，冃反映实长），V、H面的投影（平行于W面的坐标轴口收缩）总结共同特点：//V一正平线〃H-水平线〃W-侧平线—

8、V面反映实长一H面反映实长,-W面反映实长丿另两投影是收缩的且平行丁•相应的投影轴的直线。组织学生一同进行归纳在黑板上用投影图随机举例止学生辨认对应的空间位管投影面平行线的投影特性，见教材p55表3-1。对于投影面平行线的辨认：辨认是画投彩图的逆过程也是应用投影图的过程，要充分考虑投影特征引导学生进行辨认。当直线的投影有两个平行于投影轴，第三投影与投影轴倾斜时，则该直线一定是投影血平行线，且一定平行于其投影为倾斜线的那个投影面。学牛用直尺或笔在空间摆出相应的位置正垂线垂Jt于V面，平行于H.W面