资源描述：
《直线和圆位置关系3—正多边形和圆教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、5.5直线和圆的位置关系(3)教学目标：1•使学生掌握画三角形的内切圆的方法，了解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念；2.应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力;3.通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进学生数学学习的信心。教学重点、难点：三角形内切圆的作法和三角形的内心概念与性质.学习过程：一、情境创设①试一试：一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮。②让学生展开充分的讨论，如何确定这个圆的圆心及半径？③在此基础上，由学生形成作图题的完整过程。二、探求新知探究1：作圆，使它和已知三角形
2、的各边都相切问题1:作圆的关键是什么？问题2：怎样确定圆心的位置?问题3:圆心的位置确定后怎样确定圆的半径？问题4：在这块三角形材料上还能裁下更大的圆吗?探究2：三角形的外接圆与内切圆有什么区别?内心与外心类比：名称确定方法图形性质外心(三角形外接圆的圆心)三角形三边中垂线的交占a(1)0A二0B二0C；(2)外心不一定在二•角形的内部.三角形内心(三角形内切三条角圆的圆心)平分线的交点(1)到三边的距离相等;(2)OA、OB、0C分别平分ZBAC、ZABC、ZACB；(3)内心在三角形内部.三、例题讲解例1、如图，在AABC中，点O是内心，(1)若ZABC=5
3、0°,ZACB=70°,求ZBOC的度数;(2)若ZA=80°，求ZBOC的度数；(3)若ZBOC=100°,求则ZA的度数。试探讨ZBOC与ZAZ间存在怎样的数量关系？请说明理由.例2.AABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,若ZFDE=70°,求ZA的度数A例3.(1)如图，在厶ABC+,ZA=50°，点O是内心，求ZBOC的度数。如果ZA=120°,ZBOC二？如果ZA=n°,ZBOC二?你发现什么规律?.(2)如图，在ZABC屮,ZA=50°，点O是外心，求ZBOC的度数。如果ZA=120°呢?四、再攀高峰BC问题：如图，有一张
4、三角形纸片，其中BC=6cm,AC=8cm,ZC=90°.今需在AABC中剪出一个半圆，使得此半圆直径在三角形一边上，并且与另两边都相切，请设计出所有可能方案，并通过计算说明如何设计使得此半圆面积最大，最大为多少？四、总结反思：五、作业：(见作业纸)5.5直线与的位置关系(四)学习目标：1.了解切线长的概念2.经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题.学习重点：掌握切线长的性质.习如何作切线),学习难点：运用切线长的性质解决问题.教学过程【创设情境】过圆外一点作圆的切线,你能作几条？【课堂探究】1.动手做一做：在纸上画出00的切线PA,A为切点(复而后连
5、结P0,并沿P0将纸对折，你们能够发现什么？结论：2•想一想：根据下面图形，你还可以得到什么结论？(1)写出图中所有的垂直关系；(2)写出图中所有的全等三角形；(3)写出图中所有的相似三角形；(4)写出图中所有的等腰三角形.例1、如图,PA、PB是的两条切线，A、B为切点，直线0P交(DO于点D、E,交AB于点C.⑴弧AD与弧BD是否相等?为什么？(2)0P与AB有怎样的位置关系?为什么？例2、如图,PA、PB是00的切线,A、B为切点，Z0AB=30°.⑴求ZAPB的度数;(2)当0A=3时，求AP的长.例3、如图,P是©O外一点,PA、PB分别相切于点A、B
6、,C是弧AB上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E.⑴若PA=4,求APDE的周长;⑵若ZP=40°，求ZDOE的度数.⑶若ZP=m°,求ZACB的度数.练习(1)如图AB是00的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过久〃两点的切线交于只Q，求证：POLOQAP(2)如图力〃是00的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过人〃两三、归纳总结1、理解了切线长的定义、性质;点的切线交于只Q,己知/1/^lcm,〃沪9cm,求。。的半径.2、熟悉常见的基本图形(例6图形)和常用辅助线(作过切点的半径).【课后作业】1.如图，三个半径为1的圆两两外切
7、，且等边三角形的每一条边都与其中的两个圆相切，则AABC的周长为o2.两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是・3.林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示.现已知ZBAC=60°,AB=O.5米，则这棵大树的肓径为米.5.6和圆的位置关系教学目标：知识目标：了解圆与圆之间的几种位置关系；了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系.能力目标：经历探索两个圆Z间位置关系的过程，训练学生的探索能力；通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力.情感与价值观目标：通过
8、探索圆和圆的位置关系，体
