章绍辉数学建模第二章第四题

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1、4.继续考虑2.3节的“生猪出手时机”案例，假设在第t天的生猪出售的市场价格(元/公斤)为p(t)=p(0)一gf+hr(1)其小力为价格的平稳率，取h=0.0002.其他模型假设和参数取值保持不变.(1)试比较(1)式与(2.3.1)式，解释新的假设和原来的假设的区别与联系；(2)在新的假设下求解最佳出售吋机和多赚的纯利润；(3)作灵傲度分析，分别考虑力对最佳出售时机和多赚的纯利润的影响；(4)讨论模型关于价格假设的强健性.解：(1)两个假设的区别与联系由课本的内容，我们有P⑴=p(0)-刃(2.3.1)p(t)=p(0)-gt+ht2(1

2、)这两个式子的区别与联系如下：①区别i)(2.3.1)式所表示的是递减的一次函数，而(1)式所表示的则是一个开口向上的二次函数,如图1.绘图程序：p=@(t)12-0.08*t+0.0002*t.A2;t=input「请输入t值)plot([0,t],[l2J2-0.08*t]?k:',0:.1:t,p(0:.l:t),k)axis([0,t,0,20])titleC模型假设(1)式与(2.3.1)式的比较JlegendCp(0)-gt(2.3.1)^Vp(0)-gt+htA2⑴式')xlabel(时间t(天)),ylabelC市场价格p(元

3、/公斤)')图像时间t(天)(tkw'Rd锂0輕£t=400图1i)(2.3.1)式表示价格匀速下降，(1)式表示价格先下降到一定程度再增加，故(2.3.1)更加符合实际的情况，如图1.ii)(2.3.1)式中，市场价格降低的幅度为pt)=-g错误！未找到引用源。，而(1)式中,市场价格的降低值为/")二-g+2加错误！未找到引用源。.刚开始的吋候(即吋间较小的时候)，-g+2加匕-g错误！未找到引用源。.可是随着时间的不断增加，-g+2加错误！未找到引用源。会逐渐增大，进而逐渐远离-g错误！未找到引用源。.即当吋间较人的吋候,(1)式市场

4、价格降低幅度会逐渐人于(2.3.1)式市场价格降低幅度•浜至在一•定时间后，(1)式的市场价格还会出现缓慢增加的现象，如图2.绘图程序：p=@(t)-0.08+2*0.0002*t;t=inputC请输入t值)plot([0,t],卜0.0&-0.08],'k:；0:.l:t,p(0:.l:t),k)axis([0,t,・2,2])title(模型假设(1)式与(2.3.1)式的比较?legendC-g(2.3.1)式；-g+2ht(1)式')xlabel('时间t(天),),ylabel(,T

5、j场价格p(元/公斤)')图像：•g(2.3.

6、1)式-g+2ht⑴式505••oO■EWIRd咚皐輕£-1.5-2050100150200250300350400时间t(天)t=400图2②联系i)(2.3.1)式屮，市场价格降低的幅度为错误！未找到引用源。，而(1)式屮,市场价格的降低值为错误！未找到引用源。.刚开始的时候(即时间较小的时候)，错误！未找到引用源。.甚一至当t=0时俩式市场价格降低辐度是一样的，即在刚开始的时候，两式市场价格的降低幅度是相近的.如图3.绘图程序：p=@(t)-0.08+2*0.0002*t;t=input(请输入t值)plot([0,t],卜O.O&・0

7、.08],'k:',0:.1:t,p(O:.l:t)；k*)axis([0,t,-2,2])title(模型假设(1)式与(2.3.1)式的比较)legendQg(2.3.1)式'，宼+2ht(1)式‘)xlabel(时间t(天)),ylabelC市场价格p(元/公斤)*)图像51505•••10-0(匕0'Rd铤冬輕£-9(2.3.1)式-g+2ht⑴式-1.5-20102030405060708090100时间t(夭)t=100图3i)当时间较小的时候，(1)式市场价格p(/)up(0)-gf错误！未找到引用源。.(2.3.1)式市场价格

8、错误！未找到引用源。，其至当/=0时,两个式子是相等的.即两个式子的起始点是一样的，且在刚开始的一定时间内，它们的函数值的相近的.如图4绘图程序：p=@(t)12-0.08*t+0.0002*t.A2;t=inputCi#输入t值)plot([0,t],[12,12-0.08*t]；k::.1:t,p(0:.l:t)；k')axis(f0,t,0,20])title。模型假设(1)式与(2.3.1)式的比较)legendCp(0)-gt(2.3.1)式7p(0)-gt+htA2(1)式)xlabel('时间t(天y),ylabel('市场

9、价格p(元/公斤)')图像时间t（天）(tkw'Rd锂0輕£t=50图4iii）两式子在最佳出售时机附近误差微小（这个特点，我们会在（4）中作进一步的分析，在这里我