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1、；师河区第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.已知比、F?是椭圆的两个焦点满足丽而的点M总在椭圆内部贝！J椭圆离心率的取值范围是：)A・(0,1)B・(0冷］2.执行如图所示的程序，若输入的x=3,则输出的所有兀的值的和为(C・729D.1092B.363【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力•3.抛物线y二・x2上的点到直线4x+3y・8=0距离的最小值是()4.函数/(x)=lnx+
2、x2+ax存在与直线3x-y=0平行的切线，则实数d
3、的取值范围是()A.(0,+oo)B.(-oo,2)C.(2,+oo)D.(-oo,l]【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的思想和基本运算能力.fx_2,5•设函数3)=需(我)],则彳⑴=()A.0B.1C.2D.3r—96.已知全集为/?，且集合A={x
4、log?(x+1)<2},B={x—>0}，则等于()x-A・(-1,1)B・(-1,1JC・[1,2)D・[1,2]【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方
5、法，属于容易题.7.阅读如下所示的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是()A.39B.21C.81D.102开始结束w=?r+i8.平面a与平面卩平行的条件可以是()A・a内有无穷多条直线与3平行B・直线a〃a,a//pC.直线aua,直线bu
6、3,且a〃B,b〃aD.a内的任何直线都与P平行8.某几何体的三视图如下(其中三视图中两条虚线互相垂直)则该几何体的体积为(A.
7、10.已知函数y=f(X)对任意实数X都有f(1+X)二f(1・X),且函数f(x)单调函数•若数列｛亦｝是公差不为0的等差数列，且f(细)=f
8、(a23),贝1」｛如｝^28=()A.7B.4小20DT在［1,+8)上为的前28项之和D.5611.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是(12•将函数f(x)=3sin(2x+0)(・)的图象向右平移4>(”0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x),g(x)的图象都经过点P(0,苹)，则4)的值不可能是()C.普D."4二填空题13・若函数f(x)=alnx-x在区间(1,2)上单调递增，则实数的取值范围14.命题"若x>1,贝(Jx2—4x+2>—1v的否命题为14.在MBC中，已知sinA:sinB
9、:sinC=3:5:7,则此三角形的最大内角的度数等于•]]]14-時产T+若加)2-广——-15•定义：[x](XGR)表示不超过x的最大整数•例如[1.5]二1,[-0.5]=-1.给出下列结论：①函数y二[sinx]是奇函数；②函数y二[sinx]是周期为2r的周期函数；③函数y=[sinx]-cosx不存在零点；④函数y=[sinx]+[cosx啲值域是{-2;・1,0,1}.其中正确的是.(填上所有正确命题的编号)16.若函数y=ln(71+ax2・2x)为奇函数，则a=.三.解答题17.(本小题满分12分)如图
10、(1),在三角形PCQ中,仙为其中位线,且2BD=PC,若沿仙将三角形折起，使PCCD/PAD=0r构成四棱锥P—ABCD,S—=—=2.PFCE(1)求证：平面BEF丄平面PAB;7T(2)当异面直线BF与PA所成的角为-时，求折起的角度.14・已知f(X)=log3(1+x)-log3(1・X)・(1)判断函数f(x)的奇偶性z并加以证明；(2)已知函数£(X)=log苗平,当xe[
11、,专耐,不等式f(X)ng(x)有解，求k的取值范围•21・(本小题满分12分)若二次函数/(%)=做2+/zr+c(dH0)满足/(x
12、+l)-/(x)=2x,且/(o)=i.(1)求/(兀)的解析式；(2)若在区间[-1,1]上，不等式/(兀)>2兀+加恒成立，求实数加的取值范围・22.(本题12分)如图，D是&ABAC斜边BC上一点，AC=y[iDC.(1)若BD=2DC=2,求AD;(2)若=,求角B.23.已知函数f(x)=
13、x-10
14、+
15、x・20
16、z且满足f(x)<10a+10(aGR)的解集不是空集.(I)求实数a的取值集合A(II)若beA,a#b,求证aabb>abba.24.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示，已知刖与O
17、。相切，人为切点，过点P的割线交圆于3,C两点，弦CD//AP,相交于点EtF为CE上一点，且DE2=EF-EC.(I)求证:ZEDF=ZP;(n)若CE:BE=3:2,DE=3,EF=2,求PA的长・【命题意图】本题考查相交弦定理、三角形相似、切割线定理等基础知识，意在考查逻辑推理能力.；师河区第三中
