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1、厂B.y=sin(2x-族区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.设曲线/(x)=x2+1在点(%,/(%))处的切线的斜率为g(x),则函数y=g(x)cosx的部分图象可以为()A・B・2.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点点O是原点若
2、AF
3、=3贝仏AOF的面积为()A.爭B.^2C・普D.2V23・在aABC中，内角A,B,C所对的边分别为ac,已知a=3,b二2施，A=60°,则满足条件的三角形个数为()A.0B.1C.2D.以上都不对
4、4.下列函数在(0,+oo)上是增函数的是()A.y=(£)*B.y=-2x+5C.y=lnxD.y=—3x5.函数f(x)=Asin(u)x+e)(A>0/u)>0/
5、0
6、<-^)的部分图象如图所示，则函数y=f(x)对应的D.y=cos(2x-6jr6•将函数尸sin(2x+0)(0>0)的图象沿兀轴向左平移石个单位后,得到一个O偶函数的图象，则(P的最小值为()8.在直三棱柱中,ZACB=90°,AC=BC=1,侧棱AA尸伍zM为A】B】的中点，则AM与平面AAjCjC所成角的正切值为（V39.在平面直角坐标系X®
7、中，向量页=（-1,2）,奋=（2,m）,若0,A,B三点能构成三角形，则（）A.^=-4B.用H-4C.用工1D.用wR10.冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示.杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据，则（）A.含杂质的高低与设备改造有关B•含杂质的高低与设备改造无关C•设备是否改造决定含杂质的高低D.以上答案都不对11.如图，棱长为1的正方体ABCD・A^jCiDj中，M为线段A
8、B上的动点，则下列结论正确的有（）①三棱锥M・
9、DCC,的体积为定值②DCi丄DN③zAMDi的最大值为90°④AM+MD,的最小值为2.A.①②B.①②③C.③④D.②③④8.下列给出的几个关系中：①｛0｝u｛d,b｝；②｛（G,b）｝=｛a,Z?｝；③｛g,Z?｝匸｛方,可；④0匸｛0｝，正确的有()个A.个B.个C.个D.个二填空题_9.若执行如图3所示的框图,输入心=X=2,巧=3,x=2”则输出的数等于。入和B8310.要使关于兀的不等式0"2+祇+6<4恰好只有一个解，则。=.【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.t>211.
10、已知数列1,a.za2z9是等差数列，数列1,6,b?,b.9是等比数列，则的值为.8[+sl212.已知。引―2,2],不等式F+(d—4)x+4—2d>()恒成立，则的取值范围为.13.对任意实数x,不等式ax2-2ax-4<0恒成立，则实数a的取值范围是_.14.已知函数y=f(x),xgI,若存在xoel，使得f(xo)=x0,则称xo为函数y=f(x)的不动点;若存在xoel,使得f(f(xo))二xo,则称xo为函数y二f(x)的稳定点.则下列结论中正确的是・(填上所有正确结论的序号)①•昇是函数g(x)=2
11、x2-1有两个不动点；②若Xo为函数y=f(X)的不动点，则Xo必为函数y=f(X)的稳走点；③若xo为函数y=f(x)的稳定点，则xo必为函数y=f(x)的不动点；④函数g(x)=2x2・1共有三个稳定点；⑤若函数y二f(x)在定义域I上单调递增，则它的不动点与稳定点是完全相同.三.解答题19・若函数f(x)=ax(a>Or且aHl)在［1,2］上的最大值比最小值大号，求"的值.20•【无锡市2018届高三上期中基础性检测】在一块杂草地上有一条小路AB,现在小路的一边围出一个三角形(如图)区域，在三角形ABC内种植花卉
12、.已知AB长为1干米，设角C=&,AC边长为BC边长的a(a>1)倍，三角形ABC的面积为S(干米$).试用&和d表示S;(2)若恰好当0=60时，S取得最大值，求Q的值21.在平面直角坐标系中，已知M(-a,0),N(a,0)，其中aeR若直线1上有且只有一点P使得
13、PM
14、+
15、PN
16、=10,则称直线1为“黄金直线〃，点P为潢金点〃.由此定义可判断以下说法中正确的是—①当a=7时,坐标平面内不存在黄金直线；②当a=5时,坐标平面内有无数条黄金直线；③当a=3时，黄金点的轨迹是个椭圆；①当a=0时，坐标平面内有且只有1条黄
17、金直线・22・已知等差数列｛an｝,等比数歹!)｛bn｝满足:a)=b
18、=lza2=b2,2a?-b3=l.(I)求数列｛务｝,｛5｝的通项公式；(II)记Cn=anbn,求数列｛Cn啲前n项和Sn.23.(本小题满分12分)设函数/(x)=221“2(d>0且a工1)•(1)当2半时，求不等式/(X)v0的解集；(
