石家庄市2018年4月高考一模理科数学试题及答案解析

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1、石家庄市2018届高中毕业班高考一模理科数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合U={1,2,3,4,567},A={xx>xeN},则CVA=（）A.{1,2}b.卩，4,5,6,7}c{1,3,4,7}D{1,4,7}2.已知，为虚数单位，d+i）x=2+W,其中"R,则卜+刃卜（）A.2近B.血C.2D.43.函数/（兀）=2匕V0）,其值域为D,在区间（-1，2）上随机取一个数•则的概率是（）1112A.2B.3C.4D.34占B■•八、、

2、是以线段AC为直径的圆上的一点，其中网=2,则疋.而二=()A・1B.2C・3D.4yb>c）,并

3、举例“问沙H］—段，有三斜（边），其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，欲知为田儿何？”则该三角形田面积为（）A.82平方里B.83平方里C.84平方里D.85平方里7.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）DA•8+3兀B.8+4龙C.8+5龙D.8+6兀9•已知兀兀）是定义在［-2和+切上的偶函数，且在［-2人0］上为增函数，则的解集为（）[T，彳]A.3[一1,节「1B.3C・U]中1D.310.在AABC中，AB=2fc_£一6,则AC+迟BC的最大值为（）A."B.2"C

4、.3护D.4"11.过抛物线y=4X焦点F的直线交抛物线于A,B两点，点C在直线V二-1上，若AABC为正三角形，则其边长为（A.11)B.12C.13D.1412.设兀°》，*°）「为两个平面直角坐标系，它们具有相同的原点，Ox正方向到正方向的角度为&,那么对于任意的点m,在兀°，下的坐标为（兀刃，那么它在兀坐标系下的坐标（*，"）可以表示为：PFCOs&+ysin&,卩=ycos&-xsin&.根据以上知识求得椭圆3则2-27!亡才+5.严-1=0的离心率为（）V6V6A.3B.4V7C.3V7D.4二、填空题：本大题共4小题，每题

5、5分，共20分.13.命题乙-点M为棱AB上一点，若BC//平面SDM,AM=AAB,求实数2的值;若BC丄SD,求二面角A-SB-C的余弦值.,埒-2兀0-3<0的否定为14.甲、乙、丙三位同学，其中一位是班长，一位是体育委员，一位是学习委员，已知丙的年龄比学委的大，甲与体委的年龄不同，体委比乙年龄小.据此推断班长是15•—个直角三角形的三个顶点分别在底面棱长为2的正三棱柱的侧棱上，则该直角三角形斜边的最小值为兀3_兀+]Inx16•己知函数’以—兀-1,一若函数y=/(g(Q)+d有三个不同的零点花，兀3(其中州<兀2<“)，则2g

6、3)+g(Q+g(X3)的取值范围为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分17.已知等比数列的前刃项和为以，且满足2S”=2讪+加(恥R).(I)求数列⑺“｝的通项公式；bn=J(II)若数列9」满足"⑵7+l)10g2(%%),求数列4｝的前兀项和町.1&四棱锥S-ABCD的底面ABCD为直角梯形，ABIICD,丄BC,AB=2BC=2CD=29△SAD为正三角形.19.小明在石家庄市某物流派送公司找

7、到了一份派送员的工作，该公司给出了两种日薪薪酬方案•甲方案：底薪100元，每派送一单奖励1元；乙方案：底薪140元，每日前55单没有奖励，超过55单的部分每单奖励12元.（I）请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪歹（单位：元）与送货单数〃的函数关系式；（II）根据该公司所有派送员100天的派送记录，发现派送员的日平均派送单数满足以下条件:在这100天中的派送量指标满足如图所示的直方图，其中当某天的派送量指标在10'怎5=1,2,3,4,5）时，日平均派送量为50+2刃单.若将频率视为概率，冋答下列问题：0020.4060.81尿送麗指标①

8、根据以上数据，设每名派送员的口薪为X（单位：元），试分别求出甲、乙两种方案的口薪X的分布列，数学期望及方差；②结合①中的数据，根据统计学的思想，帮助小明分析，他选择哪种薪酬方案比较合适，并说明你的理由.（参