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《考点35+直线的位置关系-高考全攻略之备战2019年高考数学(理)考点一遍过》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点35直线的位置关系（1）能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.（2）能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.（3）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.知识整合丿■/一、两条直线的位置关系L:y=k.x+b.斜截式T12:y=k2x+b2厶，L:Ax+BjV+C=0一般式T1171l2:x+B2y^C2=0厶与厶相交k、Hk24B?—AB]h0Z］与<2垂直k、kr=—1AA,+3坊=0A与厶平行k{=k2且b}工b2JAS—爲妨=0J&B,—=0b.c2-b2c}[ag
2、—人GhO厶与厶重合k{=k2且b、=b2—44=?4jC2—AC]=5]C2—B2C
3、=0注意：（1）当两条直线平行时，不要忘记它们的斜率不存在时的情况；（2）当两条直线垂直时，不耍忘记一条直线的斜率不存在、另一条直线的斜率为零的情况.二、两条直线的交点对于直线Z：加+§y+G=O,72：A^+Bzy+G=O,Ax+5.y4-C.=0人与厶的交点坐标就是方程组°"1的解.+=0（1）方程组有唯一解与厶相交，交点坐标就是方程组的解；（2）方程组无解。厶〃厶；（3）方程组有无数解O厶与厶重合.三、距离问题（1）平面上任意两
4、点Pg,71）,P>（匕，乃）I'可的距离PP^=丁（兀2—兀［）2+（旳一.％）2•(2)点叫,必)到直线/：Ax+By+C=0的距离d=1AV().++C1・(3)两条平行线Ax+By+Q=0与似+加+G=0(GHG)间的距离d=—四、对称问题(1)中心对称：点B(x,y)为点A(x],y{)与Cg,%)的中点,x=中点坐标公式为＜y二X]+x2(2)轴对称：若点P关于直线/的对称点为则PP'丄直线IP与P的中点在/上血重点考向一考向一两直线平行与垂直的判断及应用由两直线平行或垂直求参数的值：在解这类问题时，一定
5、要“前思后想”.“前思”就是在解题前考虑斜率不存在的可能性，是否需要分情况讨论；“后想”就是在解题后，检验答案的正确性，看是否出现增解或漏解.典例引领S彳典例1若直线y=2x-与直线尢十住y+3=0平行，则加的值为2C.-2【答案】B【解析】直线y=2x—l化为2x—y—l=0,因为2x-y-=0与直线x+电y+3=0平行，3H—-1，解得心冷，故选B.【名师点睛】木题主要考查两直线平行的充要条件，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于简单题•直接根据两直线平行的充要条件，列出关于加的方程求解即可.变式拓展1.“d=
6、1”是“直线（2—卜1）兀+©+1=0和直线ox-3y+3=0垂直”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件考向二两直线的相交问题1.两直线交点的求法求两直线的交点坐标，就是解由两直线方程组成的方程组，以方程组的解为点的坐标，即交点的坐标.2.求过两直线交点的直线方程的方法求过两直线交点的直线方程，先解方程组求出两直线的交点坐标，再结合其他条件写出直线方程.也可借助直线系方程，利用待定系数法求出直线方程，这样能简化解题过程.典例引领典例2已知直线1经过直线2旷厂3二0和4旷3『吒二0的交
7、点P,且垂直于直线2卅3尸5二0,求直线1的方程.【答案】直线1的方程为3x-2厂1二0.[2x_y_3=0【解析】方法一：由匚；n[4x—3y—5=0，解得^=2即点卩的坐标为(21),0=13因为直线I与直线"+勿+5=0垂直，所以直线I的斜率为-=由点斜式得直线I的方程为3x-2y^M).方法二：由2x—y—3=04“3y-54解得g=[即点卩的坐标为如)，因为直线2与直线加+划+5=0垂直，所以可设直线/的方程为3x-2v+C=0,把点、P的坐标代入得3x2-2x1+c=O,解得ci.故直线I的方程为3r-2y-
8、4=O.方法三:直线I的方程可设为2r-y-3+^4x-3y-5)=0(X中2为常数)，即(2十4少£+3沏心1・3电因为直线/与直线2卅3户5二0垂直，所以岁扌・(-亠-1,解得41.1+323故直线1的方程为3/-2尸却二0.变式拓展2.已知直线lAa}x+bxy=和直线12:a2x+b2y=相交于点"(2,3),则经过点Pg,5)和/专(色，/>J的直线方程是.考向三距离问题1•求两点间的距离，关键是确定两点的坐标，然后代入公式即可，一般用来判断三角形的形状等.2.解决点到直线的距离有关的问题，应熟记点到直线
9、的距离公式，若已知点到直线的距离求直线方程，一般考虑待定斜率法，此时必须讨论斜率是否存在.3.求两条平行线间的距离，要先将直线方程中从y的对应项系数转化成相等的形式，再利用距离公式求解.也可以转化成点到直线的距离问题.典例引领典例3(1)若点水2,3),駅一4,5)到直线/的距离相等，且直线/过点只一1,2),则直线
