江西省师范大学附属中学2016届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题

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1、绝密★启封荆娴完毕前江西师大附中2016届高三第三次模拟考试文科数学注意事项:1•本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页,第II卷3至4页。2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3•全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={xeZx{x-^

2、z=•-21、IGdA.{0,1,2)B.{1,2,3},则复数歹对应的点在(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.{2,3})第四象限3.已知aeR,“函数y=3'+6/-1有零点”是“函数y=在(0,+g)上为减函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.我国古代有用一首诗歌形式提出的数列问题:远望巍巍塔七层,红灯向下成倍增,共灯三百八十一,请问塔顶几盏灯?()A.5B.4C.3D・25.在ABC中,设CB=afAC=bf且a=2,b=,a-b=-f贝ij

3、()A.1B.V2C・巧D.26

4、.已知函数/(x)=sin(2x--),则下列结论错误的是()A・函数/(x)的最小正周期为龙7TB.函数/(劝在区间[0,—]上是增函数4c・函数/(兀)的图象可由g(x)=sin2x的图象向右平移兰个单位得到67TD.函数/(x)的图象关于直线x对称7.以下四个命题中:①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;①若数据兀[,兀2*3,…州的方差为1,则2兀1,2兀2,2兀3,・・・,2旺的方差为2;①两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1;②对分类变量兀与y的随机变量K

5、?的观测值R来说,k越小,判断“x与y有关”的把握越大.其中真命题的个数为()A・1B・2C・3D・4jr2.如图所示的程序框图中,若/(x)=sinx,g(x)=cosx,xe[0,y],且h(x)>m恒成立,则加的最大值是()V21A.1B.C.—D.022/输入*/I廉)呢)

6、々曲X)/输出舱)/3.一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(2,0,2),(2,2,0),(0,2,2),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zS平面为投影面,则得到正视图可以为()x>l2X4.若实数x,y满足约束条件^>0则z=令的最小

7、值为(x+>?<4A.16C・1D-一45.已知定义在/?上的函数/(兀)满足/(-x)=-/(X),/(l+x)=/(l-x),且当氏[0,1],/(x)=10g2(x+l),则/(31)=()A.0B.1C-2D.-16.已知偶函数/(力是定义在{辰/?

8、兀工0}上的可导函数,其导函数为广⑴.当兀<0时,厂(兀)>凹恒成立.设加>1,记“4吋⑷+1),b=2歸门2品),c=(〃+l)/'(凹-),xm+1m+1则a,b,c的大小关系为()A.ab>cC.ba>c第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题〜第(

9、21)题为必考题,每个试题考生都必须作答。第(22)题〜第(24)题未选考题,考生根据要求作答。二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,将答案填在答题纸上13•如图,直线/是曲线y=/(x)在兀=4处的切线,则/(4)+广(4)的值为.14.已知等差数列{%}的前几项和为S”,若色,%是方程x2-8x+15=0的两根,则S?=15.在平面直角坐标兀Oy中,己知点A(l,0),B(4,0),若满足条件PA=-PBt则动点P的轨迹2方程为.16.已知椭圆一+厶~=l(a>b>0)的离心率c=-^―fA,B是椭圆的左、右顶点,P是椭圆上crb~2不同

10、于A,B的一点,直线PA,PB斜倾角分别为贝ij

11、tana-um0

12、的最小值为三•解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17・(本小题满分12分)如图,D是直角MBC斜边BC上一点,AC=y/iDC・(I)若,D4C=30°,求角B的大小;(II)若BD=2DC,且AD=2近,求DC的长.18.(本小题满分12分)某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]进行分组,

13、假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图(如图).(I)体育成绩

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