江西省南昌市十校2017届高三数学第二次模拟突破冲刺试题文一

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1、江西省南昌市十校2017届高三数学第二次模拟突破冲刺试题文（一）一、选择题（本大题共12小题，四个选项中只有一项是正确的，每小题5分，共60分）1.已知集合A={xeNxx2-x-2<0}贝Ij/CIB()A.{1,2}B・{0,1}C-{0丄2}D.{-1,051,2)2.若复数z满足，（3—4i）z=4+3/,则z的虚部为（D.43.连掷两次骰了得到的点数分别为m记向量a=（m,n）与向量b=（l,-1）的夹角为&,则处（0,彳］的概率是（4.在ABC中,C.712D-i冗A,B,C所对应的边分别为d,b,c,sinC+sin(/-B)=3sin2B..若C

2、=y，则；=B.3C.:或3D.3或:25.y=l（d〉0,b>0）的一条渐近线与圆（x-3）2+y2=9相交于两点，若AB=2,则该双曲线的离心率为（A.8B.2佢C.3D.-

3、6.函数/（x）=sin（2x+/0

4、v百的图象向左平移龙个单位后关于原点对称，则函数/⑴在上的最小值为（)B.-12C.126.如图是一个无盖器皿的三视图，止视图、侧视图和俯视图中的止方形边长为2,止视图、侧视图中的虚线都是半I员I，则该器皿的表面积()A.龙+24B.龙+20C.2兀+24D.2龙+208.已知实数a=In(In兀)，b=ttc=2,n^,则a,b,c的大小关系为

5、正视團A.a

6、^4cosx的图彖大致是()2*—1A.B.C.D.10.我国古代名著《九章算术》川“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举•这个伟大创举与我国古老的算法一“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入“3051,21008时，输出的a=()A.6B.9C.12D.1811.在长方体ABCD-A}B}C}D中，AB=4i,BC=AAX=,点P为对角线上的动点，点0为对角线AC±的动点(点Q可以重合)，则B.P+PQ的最小值为()A.血B.巧C.°D・

7、2212.设函数/(x)在R上存在导数.厂(x),对任意的XGR,有f(-x)+f(x)=x2t且xw(0,+oo)时,fx)>x・若f(2-a)-f(a)>2-2af则实数a的取值范围为()A.[1,+8)B.(-ooc.(一汽2]D・[2,+oo)二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若非零向量汀满足同=1,同=2,・月.（方+初丄（3方-厉，则方与佛勺夹角余弦值为.14.若sin(乎一=£，则cos(李+2a)=o3515.在平面直角坐标系双〃中，圆C的方程为x2+y2-4x=0・若直线y二饥x+1）上存在一点P,使过尸所作的圆的两条切线相

8、互垂直，则实数&的取值范围是.x+y-2<0,16.已知x,尹满足约束条件<兀-2尹-250,若2x+y-Q0恒成立，则实数£的取值范围2x—y+2n0,为•三、解答题（本大题共6小题，满分12+12+12+12+12+10=70分）17.（本小题满分12分）已知数列｛色｝是公差不为0的等差数列，q=2,且勺，%勺+1成等比数列.（1）求数列｛陽｝的通项公式;(2)设®2〃(©+2)求数列｛乞｝的前n项和S”.18.（木小题满分12分）在一次抽样调杳中测得样木的5个样木点，数值如下表:X9.513.517.521.525.5y642.82・42.2散点图显示出X与

9、丿的变动关系为一条递减的Illi线•假定它们之间存在关系式：y=a+-.XX1兀丿y5__工（兀一兀）（必一刃/=!5_Z=15z/=!丄-⑴严匕丿_(y,-刃5f=l丄-⑴丁217.50.06443.48-36.81600.16470.0028（I）试根据上表数据，求尹关于X的回归方程；gb值精确到小数点后两位）（II）根据（1）中所求的回归方程，估计x为40时的尹值.（精确到小数点后两位）附：对于一组数据（旺,X）（兀2，旳），…，（兀”，儿）,其回归直线尹=a+bx的斜率的最小二乘估计为工兀必一nxy工（兀一x）（j;.一y）b=—=——•一拧£（兀厂兀）2

10、/=!/=113.（本小题满分12分）如图，三棱锥P-ABC^V，P4丄平面/BC,ZJ5C=90°,BPA=AC=2fD是P4的中点，E是CD的中点，点F在卩3上，~PF=3FB.（1）证明：EF//平而ABC；⑵若ABAC=6^,求点尸到平面BCD的距离.14.（本小题满分12分）己知椭圆C：二+厶=l（d>b>0）的一个焦点为CThr设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P.FL斜率为1的直线/交椭圆于B两点.⑴求椭圆C的方程；⑵求

11、以

12、2+

13、刖

14、2的最大值.13.（本小题满分12分）已知函数/（x）=dlnx+bx（Q,bwR）,曲线y=/（x）在点（1,/（

15、1））处的