江西省九江市第一中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题含答案

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1、九江一中2016-2017学年度上学期期中考试高二文科数学试卷一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡上•）1.命题“如果x>a2+b那么x>2ab"的逆否命题是（）(A)如果x2x的解集是((A){兀

2、兀»5或乳5—1}(C){x

3、-l2ab,那么x>a2+b2(D)如果x>a2+b2,那么x<2ab(B){无

4、兀>5或xv-l}(D){x

5、

6、-12）,且a,=1,则这个数列的第10项为（）(A)18(B)19(C)20(D)215.已知a>b>0,则下列不等式成立的是（）1b(A)a>>4ab>b2(B)a>b>a+b>4^2a+bi—(C)a>>b>yjab2)6.下列函数屮，最小值为2的是（A）=x+丄XIrr(B)f(x)=sinx+,xg(0,—)sinx2(C)yxy+3J*+2(D)y=』x一1+—==JX一17.

7、的内角力、B、C的对边分别为日、b、g已知a=,c=2,cosA=—f则Z?二3()(A)^2(B)a/3(C)2(D)3&若a,b,c成等比数列，则函数y=ax2+bx+c的图彖与x轴交点的个数是()(A)0(B)1(C)2(D)0或29.等差数列｛a“｝的前加项和为30,前2加项和为100,则它的前3加项的和为()(A)130(B)170(C)210(D)26010.已知函数/(兀)=sin(2x+°)(0v0<龙),若将函数y=/(x)的图像向左平移兰个单位6后所得图像对应的函数为偶函数，则实数0=()⑷—(B)—(C)-(D)-6336兀+)—1>0

8、11.已知p(兀,y)是不等式组《兀一『+3»0表示的平面区域内的一点,A(l,2),0为坐标x<0原点，则dT*-opf最大值()(A)2⑻3(05(D)612.设｛〜｝是等比数列，公比q=迥,S”为｛%｝的前n项和.记町=竺匸刍1,%+inwN*,设7；为数列｛7；｝的最大项，则呼()(A)2(B)1(C)4(D)3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量沪(加,4),Zf(3,-2),且a//b.则〃尸.无-y+lXO14.若X,y满足约束条件vx+y-3»0,则旷旷2y的最小值为.x-3<015.若不等式

9、x-m

10、

11、分不必要条件为-0・若存在实数b,使得关于X的方程xyxm.f3=b有三个不同的根，则刃的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共75分17.（本小题满分10分）设P：方程x2+/nx+l=0有两个不等的实根,q：方程4x2+4（m-2）x+l=0无实根,若卩或q为真，pKq为假，求加的取值范围.18.（本小题满分12分）已知：a>0,b>0,a+4b=414（1）求a方的最人值:（2）求一+—的最小值ab19.（本题满分12分）在ABC中，已知角A、B、C的对

12、边分别为a.b.c,且tanAtanC=+1。2cosAcosC（1）求〃的大小;1r(2)若BA・BC=—X,试判断ABC的形状.217.（本小题满分12分）某校高中一年级组织学牛•参加了环保知识竞赛，并抽収了其小20名学生的成绩进行分析.右图是这20名学生竞赛成绩（单位：分）的频率分布直方图，其分组为riOO,110）,[110,120）,…，[130,140）,[140,150].（I）求图中G的值及成绩分別落在[100,110）与[1]0,]20）屮的学生人数；（II）学校决定从成绩在[100,120）的学生中任选2名进行座谈，求这2人的成绩都在[

13、1W,]20)的概率.18.（木题满分12分）如图，在已知正三棱锥宀個；的侧而是宜角三角形，必二6,顶点P在平面应力内的正投影为点D,点D在平面PAB内的正投影为E,连接必并延长交〃〃于点G.（I）证明0是初的中点：（II）在答题卡第（21）题图中作出点£在平1（11PAC内的正投影尸（说明作法及理由），并求四而体体积.17.(本小题满分12分)已知数列｛%｝中，ax=l，a“+i=a,1(iteN")・a“+3(1)求证：｛—+-｝是等比数列，并求｛色｝的通项公式；an2⑵数列0｝满足饥=(3"-1)韦•〜，数列｛仇｝的前n项和为7；,若不等式(-l)U<

14、7；l+-^r对一切nw恒成立，求；I的取值范围.2