沪科版八年级数学下册第18章专题复习试题及答案全套

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1、最新沪科版八年级数学下册第18章专题复习试题及答案全套专训1•证垂直在解题中的应用名师点金：证垂直的方法：（1）在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条直线；（2）等腰三角形中“三线合一”；（3）勾股定理的逆定理：在几何中，我们常常通过证垂直，再利用垂直的性质来解各相关问题.类叟丄利用三边的数量关系说明直角1.如图，在AABC中，点D为BC边上一点，且AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求CD的长.A利用转化为三角形法构造直角三角形2.如图，在四边形ABCD中，ZB=90°,AB=2,BC=

2、^CD=5,AD=4,求S四边形abcd・D（第2题）利用倍长中线法构造直角三角形3・女口图，在AABC中，D为边BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13,求证：AB1AD.AcDB（第3题）类戈4利用化分散为集中法构造直角三角形4.在AABC中，CA=CB,ZACB=ct，点P为AABC内一点，将CP绕点C顺时针旋转a得到CD,连接AD.(1)如图①，当a=60°,PA=10,PB=6,PC=8时，求ZBPC的度数；(2)如图②，当a=90°吋，PA=3,PB=1,PC=2时，求ZBPC的度数.

3、C(第4题)利用“三线合一”法构造直角三角形5・如图①，SAABC中，CA=CB,ZACB=90°,D为AB的中点，M,N分别为AC,BC上的点，且DM丄DN.CN,BDZ间的数量关系.⑴求证：CM+CN=JiBD；(2)如图②，若M,专训2•全章热门考点整合应用名师点金：本章主要学习了勾股定理、勾股定理的逆定理及其应用，勾股定理揭示了直角三角形三边长之间的数量关系.它把直角三角形的“形”的特点转化为三边长的“数”的关系，是数形结合的典范，是直角三角形的重要性质之一，也是今后学习直角三角形的依据之一

4、.本章的考点可概括为：两个定理，两个应用.二吉克L两个定理定理I勾股定理1・如图，在RtAABC中，ZC=90。，点D是BC上一点，AD=BD.若AB=8,BD=5,求利用“三线合一”法构造直角三角形5・如图①，SAABC中，CA=CB,ZACB=90°,D为AB的中点，M,N分别为AC,BC上的点，且DM丄DN.CN,BDZ间的数量关系.⑴求证：CM+CN=JiBD；(2)如图②，若M,专训2•全章热门考点整合应用名师点金：本章主要学习了勾股定理、勾股定理的逆定理及其应用，勾股定理揭示了直角三角形

5、三边长之间的数量关系.它把直角三角形的“形”的特点转化为三边长的“数”的关系，是数形结合的典范，是直角三角形的重要性质之一，也是今后学习直角三角形的依据之一.本章的考点可概括为：两个定理，两个应用.二吉克L两个定理定理I勾股定理1・如图，在RtAABC中，ZC=90。，点D是BC上一点，AD=BD.若AB=8,BD=5,求CD的长.D（第1题）定理2：勾股定理的逆定理2.在AABC中，BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边.当a2+b2=c2时，ZABC是肓角三角形；当a2+b2^c2时，利用

6、代数式a2+b2和（？的大小关系，可以判断AABC的形状（按角分类）.⑴请你通过画图探究并判断：当AABC三边长分别为6,8,9时，AABC为三角形；当AABC三边长分别为6,8,11时，AABC为三角形.（2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想「'当a2+b2>c2时，AABC为锐角三角形；当a2+b2

7、的应用3.如图，在公路I旁有一块山地正在开发，现需要在C处爆破.已知C与公路上的停靠站A的距离为300m，与公路上的另一停靠站B的距离为400m,且CA丄CB.为了安全起见,爆破点C周围半径250m范围内（包括250m）不得有人进入•问：在进行爆破时，公路AB段是否有危险？需要暂时封锁吗？应用2：勾股定理逆定理的应用4.如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距5nmile的A,B两个基地前去拦截，6分钟后同时到达C地将其拦截.已知甲巡逻艇每小时航行40nmi

8、le,乙巡逻艇每小时航行30nmile,航向为北偏西37。，问：甲巡逻艇的航向？（第4题）答案专训11.解：vad2+bd2=ioo=ab2,•••△ABD为直角三角形，且ZADB=90°.在RtAACD中，CD2+AD2=AC2,・•・CD=^AC2-AD2=yjl72-82=15・2.解:连接AC.在RfAACB中，AB2+BC2=AC2,・・・AC=3,・AC2+AD2=CD2.•••△ACD为直角三角形，且ZCAD=90°,AS四边形ABCDAE（第3题）3