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《湖南三湘名校教育联盟2019届高三第二次大联考数学文科试题及解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、三湘名校教育联盟2019届高三第二次大联考文科数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1.已知全集U=R,则下列能正确表示集合M={0丄2}和N={x
2、X+2x=0}关系的韦恩(Venn)图是D.2.给出如下列联表患心脏病患其它病合计高血压201030不高血压305080合计5060110P(K2林U0.828)90.001，P(K2W5.635)0.010参照公式殳一"("八尤)、，得到的(a+b)(c+〃)(a+c)(b+d)正确结论是()A.有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病无关”B.有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关”C.在犯错误的概率不超过
3、().1%的前提下，认为“高血压与患心脏病无关”D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病有关”3.设复数z=2+,，则—+z2=ZA.・5・引B.-5+3zC.5-3zD.5+3z3.在正方体ABCD-ABCQ中，异血直线/C与//所成角为A.30°B.45°C.60°D.90°4.正项等差数列@”｝的前〃和为S”，已知@+如・疋+15=0,则59=（）A.35B.36C.45D.546•函数/(x)=ln
4、x
5、冷的图象大致为7.图1为某省2018年1〜4月快递业务量统计图,下列对统计图理解错误的是图2为该省2018年1〜4月快递业务收入统计图,快U业务收人（力
6、元）一同比图2A.2018年1〜4月快递业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件B.2018年1〜4月快递业务量同比增长率均超过50%，其中3月最高C.2018年1〜4月中的同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致D.从2018年1〜4月来看，该省快递业务收入同比增长率逐月增大8.《九章算术》给出求羡除体积的“术”是：“并三广，以深乘之，又以袤乘之，六而一”•其中的“广”指羡除的三条平行侧棱的长，“深”指一条侧棱到另两条侧棱所在平血的距离，“袤”指这两条侧棱所在平行线之间的距离，用现代语文描述：在羡除ABC-中，AA｝□BB,□CC｝，AA,=a^BB=b，CC
7、=c
8、，两条平行线场与码间的距离为力，直线CC］到平面AA}B}B的距离为加，则该羡除的体积为V=^a+b+cY已知某羡除的三视图如图所示，则该羡除的体积为MKHA.2>/3B.3壬C.-D.-338.在等腰直角D4BC中，4C=BC，Q在力3边上，且页=/鬲+(1・t莊,?ACD60'，贝畀的值为A.dlB.希C・MD.d222229.在直角坐标系O屮，F是椭圆C:二+*7=l(d>b>0)的左焦点，处分别为左、右顶点，过点F作兀轴的垂线交椭圆C于卩,0两点，连接交y轴于点E，连接/E交F0于点A/，若M是线段PF的中点，则椭圆C的离心率为()A.—B.丄C.丄D.-223410.己知/心)
9、是奇函数/(%)(%I7?)的导函数，当兀？(?,0］时，/$兀)>1，则不等式.f(2x・l)・/(x+2)?x3的解集为A.(3,+?)B.[3,+?)C.(-?,3]D.(-?,3)11.设/、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足而?走0，AC2AD0,AD2AB0，用&、S?、S?分别表示D4BC、D4CD、D4BD的面积，则&+S?+S?的最大值是（）A.丄B.2C.4D.82二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）8.己知数列｛%｝的前n项和为Sj且S”=2n2，则an—•9.已知双曲线F・b=］的一条渐近线被圆c：（x.2）2+/=r2（r>o）截
10、得的线段长为2迈,贝10.已知直线y=kx・2与曲线y=xx相切，则实数k的值为.11.如图，设D4BC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，qcosC+ccos/1=bsinB,且2CAB巳・6若点D是D4BC外一点，DC=2,DA=3,则当四边形ABCD面积最大值时，sinZ）=•三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：60分12.已知函数/⑴=(y/3cosx+sinx)2-2^3sin2x•（1）求函数/（兀）的最小值，并写出/（兀）取得最小值时自
11、变量;r的取值集合;X?(2)若SP_P_込,求函数/（龙）的单调增区间.1&如图，五边形ABSCD屮，四边形4BCD为长方形，三角形SBC为边长为2的正三角形，将三角形SBC沿BC折起，使得点S在平面ABCD上的射影恰好在AD上.（I）当AB=y[2时，证明：平SABA平面SCD;（II）当AB=b求四棱锥S・ABCD的侧面积.19.已知斜率为1的直线与抛物线C:x2=2py（p>0）交于M,B两点,AB中点的横坐标为2.（1）求
