湖北省枣阳市高级中学2018届高三上学期8月月考试题数学（理）含答案

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1、湖北省枣阳市高级中学2018届高三上学期8月月考理科数学试题一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分〉1.已知全集=R,"■叶‘"w则*U©町■()A.B.2」)C.卜°°・2)d.(0,1)I斗2.己知匸是虚数单位，则

2、1+計()A.1B.2/2c.2D.V23.某路口的红绿灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为40秒，假设你在任何时间到达该路口是等可能的，则当你到达该路口时，看见不是黄灯的概率是()••14?£A.&B.I，C.5D.24.等比数列加」的各项均为正数，且幼*2^-4,田・妆絳，

3、则他二()IIA.16B.KC.20D.405.已知正方形WD的边长为6,肘在边欧'上且«(=3tfW,川为伙：的中点，则丄"•叙■()町T6JA.-6B.12C.6D.-12/(■叫2。0=2)6.在如图所示的程序框图中，若函数I2匕训则输出的结果是()A.16B.8C.2"D.2K7.已知函数/(-O=4eo«(Mi<$?)为奇函数，，W・O),ftibXl}是其图像上两点，若kF的最小值是1,ft"()A.2B.-2C.2D.2/V）■2刖8.已知函数2其中1iw/52.若函数JW的最大值记为煎川,则川册）的最

4、小值为（）A.B.1C.3JsD.心・】9.己知尸是双曲线「亍召叫>"5的右焦点,扒〃分别为「的左、右顶点.。为坐标原点，D为厂上一点，“尸丄工轴.过点/的直线/与线段"F交于点E,与」轴交于点肘，直线肿:与，轴交于点挹，若和*

5、胡俯1,则双曲线厂的离心率为（）A.3B.4C.5D.61（）.三棱锥户中，皿，阳,/亡互相垂直，/M=P//=1,Af是线段肌'上一动点，若直线儿W与平面尸/K•所成角的正切的最大值是2,则三棱锥户/〃「的外接球表面积是（）A."B.4用C•呛D.16

6、若存在实数如引⑶满足"时,/（肋=几"成立,则实数"的最大值为（）】n3A.HB.41n5+1n3c.~«~D.12.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有关于“堑堵”的记载，“堑堵”即底面是直角三角形的直三棱柱.已知某“堑堵”被一个平面截去一部分后，剩下部分的三视图如图所示，则剩下部分的体积是（）A.50B.75C.25.5D.37.5二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（yno,x-2y>2,13.若实数X」满足"+ys5,则X+2y的最小值是14.过定点M的直线：iv-.r+l-2A=°与

7、圆：（・22十（.1・・釘」・9相切于点则MN=15.已知(2.Ti+.T-.rrW展开式中各项系数的和为32,则展开式中X’十的系数为•(用数字作答)16.设公差不为0的等差数列依」的前"项和为几，若化，叫，幼，成等比数列，且佝・2(£.■$.)*加am»O•加.丹亡AT),则册+n的值是.三.解答题：(本大题共6小题，请写出必要的文字说明和解答过程，共70分)17.在心扭「中，“，h,"分别是内角，1,H,「的对边，且(tf+C-)2-*2+3w(I)求角出的大小；(II)若力・2,且Bin»+sin(r・/)

8、・2曲12*,求2"「的面积.18.共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚.某市有统计数据显示，2016年该市共享单车用户年龄登记分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示•若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使B1共”车用户年徘静较分布曲2共事草车便用頻耶分布用单车用户”.已知在“经常使用单车用户”中有h是“年轻人”・19岁及以下，3

9、0-29岁34卜39岁49岁孔岁JW上(I)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请你根据图表中的数据，补全下列2x2列联表，并根据列联表的独立性检验,判断能有多大把握可以认为经常使用共享单车与年龄有关？使用共享单车情况与年龄列联表年轻人非年轻人合计经常使用单车用户120不常使用单车用户80合计16040200(II)将频率视为概率，若从该市市民中随机任取3人，设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量・丫，求工的分布与期望.(参考数据：其中,+

10、r)(A+^)独立性检验界值表治山)0.150.100.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635Z/1DC=419.已知矩形AUKK和菱形ABCD所在平面互相垂直，如图，其中JF-1,J/J-2,3点比是线段，"的中点.(I)试问在线段秋上是否存在点使得直线'F〃平面?若存在，请证明AF#平面3M并求出猛的值