湖北省黄石市2017年中考数学真题试题（含解析）

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1、2017年湖北省黄石市中考数学试卷一、选择题1.下列各数是有理数的是（）A.B.V2C.V3D.ji2.地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，则110000用科学记数法可表示为（）A.0.11X10gB.1.1X10如图，该几何体主视图是（）C・0.llXIO'D.1.1X10“3.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）1.下列运算正确的是（）A.£二0B.a2+a3=a5C.a2*a_,=aD.丄丄二土aba+b6.下表是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩（单位：分钟）第几次123

2、456比赛成绩145147140129136125则这组成绩的中位数和平均数分别为（）A.137、138B.138、137C.138、138D.137、1397.如图，AABC中，E为BC边的中点，CD丄AB,AB=2,AC=1,DE二号，则ZCDE+ZACD=（）A.60°B.75°C.90°D.105°4ac7.如图，是二次函数y=ax^+bx+c的图象，对下列结论①ab>0,②abc>0,③―

3、为（）D.2V339.如图,已知凸五边形ABODE的边长均相等,且ZDBE二ZABE+ZCBD,AC二1,则BD必定满足（）A.BD<2B.BD=2C.BD>2D.以上情况均有可能填空题10.因式分解：x2y-4y=•7.分式方程右二2爲厂$的解为•8.如图，已知扇形OAB的圆心角为60°,扇形的面积为6n,则该扇形的弧长为A9.如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°,随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A

4、处的仰角大小为30°,则建筑物AB的高度约为米.（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：72^1.41,馅=1.73）10.甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为纺b,则a+b=9的概率为・11.观察下列格式：1一丄丄1X2-2~21I1一］1,11_21X22X322331,1,1.1.11,1131X22X33X4223344请按上述规律，写出第n个式子的计算结果（n为正整数）.（写出最简计算结果即可）三、解答题12.计算：（・2）3+a/16+1°+I-3+V

5、3L92a+l113.先化简，再求值：（f•-—）子一一，其中a=2sin60°-tan45°.a~la-119.已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围.5x+l>3(xT)13—x

6、,连接CF、BE.（1）求证：DB=DE；（2）求证：直线CF为O0的切线.的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1L的情况下，所行驶的路程（单位：km）进行统计分析，结果如图所示：（注：记A为12〜12.5,B为12.5〜13,C为13〜13.5,D为13.5〜14,E为14〜14.5）请依据统计结果回答以下问题：（1）试求进行该试验的车辆数；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该市有这种型号的汽车约900辆（不考虑其他因素），请

7、利用上述统计数据初步预测,该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km以上？23.小明同学在一次社会实践活动中，通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律：①该蔬菜的销售价P（单位：元/千克）与时间x（单位：月份）满足关系：P=9-x②该蔬菜的平均成本y（单位：元/千克）与时间x（单位：月份）满足二次函数关系y=ax2+bx+10,己知4月份的平均成本为2元/千克，6月份的平均成本为1元/千克.（1）求该二次函数的解析式；（2）请运用小明统计的结论，求出该蔬菜在第几月

8、份的平均利润L（单位：元/千克）最大？最大平均利润是多少？（注：平均利润二销售价■平均成本）24.在现实生活屮，我们会看到许多“标准”的矩形，如我们的课木封面、A4的打印纸等,其实这些矩形的长与宽之比都为伍：1,我们不妨就把这样的矩形称为“标准矩形”，在“标准矩形”AB-CD中，P为DC边上一定点，且CP二BC，如图所示.图②图①（1）如图①，求证：BA=BP；（2）如图②，点Q在DC上，且DQ二C