河南省商丘市第一高级中学高二下学期期中考试文数试题解析（解析版）含解斩

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1、商丘市一高2015-16学年第二学期期中考试高二文科数学试题第I卷（共60分）一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数a+bi与c+也的积是实数的充要条件是（）Aad+=0Bac+hd=0Cad=beDac=hd【答案】A【解析】试题分析：（a+bi）（c+di）=ac-bd+[ad+bc）i/.ad+be=01考点：复数运算7+i—2.在复平面内，复数Z二——-（是虚数单位），则复数Z对应的点位于（）3+4/A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限

2、【答案】A【解析】试题分析:z=磊=$：；注爲=中；一遁=5-5iz=5+5ir对应的点为（5,5）,在第一象限考点：复数运算3.用反证法证明某命题时，结论是:自然数中恰有一个是偶数。正确的反设为（）A三个数至少有两个偶数B三个数至少有两个偶数或都是奇数C三个数都是偶数D三个数都是奇数【答案】B【解析】试题分析：反设时需假设所要证明的结论的反面成立，因此需假设：三个数至少有两个偶数或都是奇数考点：反证法1.下列命题错误的是（）••A“°=丄”是“函数f（x）=ogax在区间（0,+00）上为减函数”的充分不必要条件；eB

3、命题''若x2-3x+2=0,则x=l”的逆否命题为“兀工1,则F—3jv+2h0”；C在回归分析中，求得的线性回归直线至少过一个样本点；D若命题N,2?,>1000，则非p:/neNf2n<1000【答案】C【解析】试题分析：四个命题中C命题是错误的，在回归分析中，求得的线性回归直线过中心点1考点：命题真假的判定2.探求凸多而体的而F、顶点数V和棱数E之间的关系得到的结论是（）A无确定关系BF+E-V=2CE+U—F=2DF+V—E=2【答案】D【解析】试题分析：凸多面体的面数为F、顶点数为V和棱数为E,举例如下①正方

4、体：片6,V=8,E=12,得时旷£二8+6-12二2;②三棱柱：*5,V=6,E二9,得V+F-E=5+6-9=2j③三棱锥：F=4,V=4,E二6,得V+F-E=4+4-6=2・根据以上几个例子〉猜想:凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足如下关系:V+F-E=2再通过举四棱锥、六棱柱、・••等等，发现上述公式都成立.因此归纳出一般结论：V+F-E=2考点：归纳推理3.某程序如右图示，则运行后输出的结果是（）A=02n-1A0.8B0.6【答案】B【解析】C0.4DQ.2A=2AA=2A-1n-nT试题分析：程序执行中

5、的数据变化如下：4=0.2e=UW2011，0W0.2v0・5,A=0An=2,2<2011,0<0.4<0.5.A=0.8,n=3,3<2011,0<0.8<0.5,A=0.6,n=4,4<2011,0<0.6<0.5,A=02/?=5,5<2011,0<0.2<0.5,A=0.4,/7=6…2011<2011,0<0.8<0.5,A=0.4,n=2012,2012<2011不成立,输出A=0.61考点：程序框图【答案】Dxcix7.函数丫=件(0

6、结合oVQV1可求得函数单调性，从而・X[-a(x<0)可知图像D止确考点：函数图像及性质8.若双曲线彳一$=1（。>00>0）的一条渐近线方程为y=¥兀，则该双曲线的离心率为（）AV3B3CV2D2【答案】D【解析】试题分析：由题意可知-=—a-=V3/X=3a£^^=3/A=4.^=2b3aercrer考点：双曲线性质9.已知曲线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线与曲线C交于P,Q两点，且而+2万0=6,则AOPO的面积等于（）A2^2B3V23V23V2~T~【答案】c【解析】试题分析：设P（西,必），Q（x2,

7、y2）,则S二-IOF

8、•Iy,-y2I.2设过点F的直线1的方程为x二my+1代入）,=4兀得天-4my-4=0,yt+y2=4m①,VFP+2F2=0,・・・（西_1,廿）+2（兀2_1,%）=（°，0）'yt+2y2=0®联立①②③可得m2=

9、必一旳

10、=丿（必+》'2）2_4必旳=3血，・・・S二+

11、0F

12、・

13、x—儿

14、3^2考点：抛物线的简单性质%2y28.设片，巧分别为双曲线g—話=1的左右焦点，M是双曲线的右支上一点，则AM片F?的内切圆的横坐标为()A2B3C4D5【答案】B【解析】试题分析：如图所示：F{(-

15、5,0)、F2(5,0),设内切圆与x轴的切点是点II,PF、、P笃与内切圆的切点分别为M、N,T由双曲线的定义可得PFX

16、-

17、PF2

18、=2a=6,由圆的切线长定理知，

19、PM=PN

20、,故斥-INF2

21、=6,即丨砂

22、-

23、NF2

24、二6,设内切圆的圆心横坐标为x,则点H的横坐标为x,故(x+5)-(5-x)二