河南省商丘市2018届高三第二次模拟考试试卷（理）数学试题及答案解析

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1、河南省商丘市2018届高三第二次模拟考试数学试卷(理)第I卷一、选择题5_1.复数刀=—(1是虚数单位)的共辄复数z=()2+1A.2~iB.2+iC.一2一iD.—2+i2.已知集合A={x

2、y=^9-x2},B={x

3、x>a},若AClB=A,则实数a的取值范围是()A.(-00-3)B.(-00,-3]C.(-oo,0]D.[3,+8)3.已知等差数列{aj的公差为d,且a8+a9+a10=24,则引•d的最大值为()11A.—B.-C.2D.4244.程序框图的算法思路源于我国占代数学名著《九章算术》中

4、的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a,b分别为91,39,则输出的3=()A.11B.12C.13D.145.高考结朿后6名同学游览我市包括日月湖在内的6个景区，每名同学任选一个景区游览,则有且只有两名同学选择H月湖景区的方案有()A.种B.Agx54种C.种D.Cgx54种(3x-y—6<0,6.设x,y满足约束条件x-y+2>0,若目标函数z=ax+y(a>0)的最大值为18,贝h的值为x>0,y>0,()A.3B.5C.7D.97.已知a>0且存1，函数f(x)=b禺(x+贋+b)在区间(-8,+

5、8)上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=logjlxl-b

6、的图象是（）8.已知椭圆—+—=1的左.右焦点分别为尸1宀2，直线l:y=kx+m与椭圆相切，记到直62线1的距离分别为山心则％•d?的值为（）A.1B.2C.3D.49.一个儿何体的三视图如图所示，则这个儿何体的体积为（）—2・£■10.C.痙+6〃3D.32$16tc+33L兀+的（©>0）的图象向左平移亍个单位，得到函数3o）71y=g（x）的图象，若y=g（x）在0二上为增函数，贝ijco的最大值为（）A.2B.4C.6D.822XV11.

7、已知点FiE分别是双曲线0:-^-=1（3>0^>0）的左、右焦点，0为坐标原点，在双曲线a**b-C的右支上存在点P,且满足

8、OP

9、=Ja2+b2,tanziPF^!>3,则双曲线C的离心率的取值范圉A.B.(1,2]C.(1富D.12.记函数f(x)=e~2x-a，若曲线y=x3+x(xG[-1J])±存在点(x%使得哦)=『0,则a的取值范圉是()B.[e2-6*2+6]A.(-00,e2~6]U[e2+6,+co)C.(e2-6,e2+6)D.(-00,e2-6)U(e2+6,+00)第II卷二、填空题

10、13.已知球的表面积为8兀，此球面上有AB,C三点，且AB=AC=&,BC=2,则球心到平面ABC的距离为.14.已知A,B是圆O:x2+y2=4上的两个动点，=~<5^-丄&,

11、品

12、=2@若M是线段AB的—2屮点，则&・odi的值为•15.卜+》・(2x£『展开式中‘各项系数之和为4,则展开式中的常'数项为.16.已知曲线C:y2=2x+a在点P„(n，72^)(a>0,nGN)处的切线1“的斜率为匕，直线交x轴、y轴分别于点舛(，0)、Bn(O,yn),且曲=

13、y0

14、.给出以下结论:②当nGN*时,③当n

15、GN*时,④当nWN”时,①a=1;儿】的最小值为丝；3记数列｛匕｝的前n项和为S"则Sn<72(^77-1).其屮，正确的结论有.(写出所有正确结论的序号)三、解答题17.在AABC中,内角ABC所对的边分别为a,b,c,若sin(A+C)=2sinAcos(A+B),且2o—9厂.sirTA+sin^B・siiTC+^/2sinAsinB=0-(1)求证：a,b,2a成等比数列；(2)若AABC的面积是2,求c边的长.18.世界那么大，我想去看看，每年高考结束后，处于休养状态的高中毕业生旅游动机强烈，旅游可

16、支配收入日益增多，可见高屮毕业生旅游是一个巨大的市场.为了解髙中毕业生每年旅游消费支出(单位:百元)的情况，相关部门随机抽取了某市的1000名毕业生进行问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：组别[0,20)[20,40)[40,60)[60,80)[80,100]频数22504502908(1)求所得样本的屮位数(精确到百元)；(2)根据样本数据，可近似地认为学生的旅游费用支出X服从正态分布N(51,152),若该市共有高中毕业生35000人，试估计有多少位同学旅游费用支出在8100元以上；(3)已知

17、本数据中旅游费用支出在［80,100］范围内的8名学生屮有5名女生，3名男生，现想选其中3名学生回访，记选出的男生人数为Y,求Y的分布列与数学期望.附:若X〜N(

18、i,c?),则P@-Q

19、i+o)=0.6826,P(

20、i-2o