2018年河南省商丘市高三第二次模拟考试文科数学试题（解析版）

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1、河南省商丘市2017-2018高三第二次模拟考试试题文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题得,,,,故选C.2.复数（是虚数单位）的共轭复数（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题得所以共轭复数,故选B.3.设函数，若，则实数的值为（）A.B.8C.1D.2【答案】D【解析】当m≥2时，当0

2、B.2C.D.1【答案】A【解析】因为，所以所以所以所以在上的投影为故选A.5.设和为双曲线的两个焦点，若点是等腰直角三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（）A.2B.C.D.【答案】C【解析】因为点是等腰直角三角形的三个顶点，所以2b=c,所以故选C.6.已知数列满足，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题得，故选B.7.执行如图的程序框图，若输入的是，则输出的（）A.10B.15C.21D.28【答案】A【解析】运行程序如下:n=1,s=1,1<9,n=2,s=3;3<9.n=3,s=,6<9,n=4,s=10,10

3、>9,s=10.故选A.8.将函数的图象向右平移个单位后，得到，为偶函数，则的最小值为（）A.1B.2C.D.【答案】B【解析】将函数的图象向右平移个单位后，得到，由于函数g(x)为偶函数，所以故选B.9.函数的大致图像是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以函数是奇函数，图象关于原点对称，可排除；由,可排除，故选D.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，

4、根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.10.已知正方形如图所示，其中相交于点，分别为的中点，阴影部分中的两个圆分别为与的内切圆，若往正方形中随机投掷一点，则该点落在图中阴影区域内的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】依题意，不妨设，则四边形与四边形的面积之和为，两个内切圆的面积之和为，故所求概率，故选C.11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图可知，原几何体左边是半边圆柱，圆柱上面是个球，几何

5、体右边是一个圆锥，且圆锥的顶点和球心重合.所以几何体的体积为故选C.12.定义在上的函数满足：，是的导函数，则不等式(其中为自然对数的底数）的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设g(x)=,所以函数g(x)在R上单调递增.因为，所以g(0)=4,因为，所以g(x)>g(0),所以x>0.故选A.点睛：构造函数，再研究函数的性质，再利用函数的性质解题，是函数里的一个常用技巧.本题就利用了这个技巧，先构造函数g(x)=,再分析函数g(x)的单调性和特殊点，最后利用函数的性质解答.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满

6、分20分，将答案填在答题纸上）13.若实数满足则的最小值为__________．【答案】【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：由z=3x﹣y得y=3x﹣z，平移直线y=3x﹣z,由图象可知当直线y=3x﹣z经过点(0,1)时，直线y=3x﹣z的纵截距-z最大，z最小，的最小值为3×0-1=-1.故填-1.14.已知球的表面积为，此球面上有三点，且，则球心到平面的距离为__________．【答案】【解析】因为球的表面积为，所以因为，所以三角形为直角三角形，因此球心到平面的距离为球心到BC中点的距离，为.点睛：涉及球与棱柱、棱

7、锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解......................【答案】【解析】因为这些整数能被2除余1且被3除余1，所以这些数组成的数列的通项所以此数列的项数为336.故填336.16.过圆的圆心的直线与抛物线相交于两点，且，则点到圆上任意一点的距离的最小值为__________．【答案】【解

8、析】设由题得不妨设所以点到圆上任意一点的距离的最小值为故填.点睛：本题的难点在于探究解题的思路，根据数形结合可得点到圆上任意一点的距离的最小值为

9、MA

10、-r,所以要求点A的坐标，所以要找到关于点A，B的两个方程即可，从哪里找到方程，一个是，一个是.三、解答题（本大题共6小题，