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《河南省南阳市方城一中2016-2017学年高二（上）开学数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年河南省南阳市方城一中高二（上）开学数学试卷一.选择题（每题5分，共60分）1.数列2,3,4,5,.・・的一个通项公式为（）A.an=nB.an=n<1C.an=n+2D.an=2n2.已知a看3n・2,则数列｛aj的图象是()A.一条直线B.—条抛物线C.一个圆D.—•群孤立的点3.在等差数列｛%｝中,Si。二120,那么ai+a10的值是()A.12B.24C.36D.484.在AABC中.ACr/g,BC=2,B=60°,则角C的值为()A.45°B.30°C.75°D.90°5
2、.在ZABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果2b=a+c,B二3（）。，AABC的面3积是贝IJb=()A.1+V3B.C.D.2+馅6.A.数列｛aj的前n项和为Sn，若如和二）*'则S5等于（）1307.A.C.511B-6C6D-数列中4*喘1?1—（rr+n+2）-—22ny（n2-n+2）…的前n项和为（）B.D.1]*2n5+1)+1-了匚？112n5+1)+2(1亏)8.为某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率（）A•晋B.豈C.1折一1D.
3、1需・1rA?9.在厶ABC中，若acos"—+ccos2'2，=^b,那么a,b,c的关系是（）A.a+b=cB.a+c=2bC.b+c=2aD.a=b=c10.若｛%｝是等比数列，其公比是q,且-马，a4,坯成等差数列，则q等于（）A.1或2B.1或・2C.・1或2D.或・211・设｛aj是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前311项和分别为X,Y,乙则下列等式中恒成立的是（）A.X+Z二2YB.Y（Y-X）=Z（Z-X）C.Y2=XZD.Y（Y-X）=X（Z-X）12.根据下列情况，判断三角形解
4、的情况，其中正确的是（）A.a=8,b=16,A二30。，有两解B.b=18,c=20,B=60°,冇一解C.a=5,c=2,A=90°,无解D.a=30,b=25,A=150°,有一解一.填空题（每题5分，共20分）13.用火柴棒按图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三和形的个数n之间的关系式可以是14.若数列｛an｝的前n项和为Sn=yan+y,则数列｛an｝的通项公式是an=.15.设厶ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,
5、则角C=.16.若直角三角形的三边成等比数列，则较小内角的正弦值是.二.解答题(共70分)17.求和Sn=x+2x2+3x3+...+nxn(xHO).18.在ZABC屮，已知B=45°,D是BC±一点，AD=5,AC=7,DC二3,求AB的长.19.已知等差数列｛aj的前n项和为Sn(nGN*),a3=5,Slo=lOO.(1)求数列｛如｝的通项公式；(2)设bn二2au+2n求数列｛bj的前n项和Tn・20.已知AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,Ka=2,cosB=
6、-5(I)若b=4
7、,求sinA的值;(II)若ZXABC的面积SaABC=4求b,c的值.21.小华准备购买一台售价为500()元的电脑，采用分期付款方式，并在一年内将款全部付清,商场提出的付款方式为：购买后二个月第一次付款，再过二个月第二次付款.・•，购买后12个月第六次付款，每次付款金额相同，约定月利率为0.8%每月利息按复利计算.求小华每期付款的金额是多少？22.在数列｛aj中，ai=l,anl=2an+2n.(I)设bn=—•证明：数列｛bj是等差数列；2(II)求数列厲｝的前n项和Sn・2016-2017学年河南省
8、南阳市方城一中高二（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题5分，共60分）1.数列2,3,4,5,...的一个通项公式为（）A.an=nB.an=n+lC.an=n+2D.an=2n【考点】数列的函数特性；数列的概念及简单表示法.【分析】数列2,3,4,5,・•.分别写为:1+1,2+1,3+1,4+1,…，即可得出一个通项公式.【解答】解：数列2,3,4,5,…的一个通项公式为an=n+l.故选：B.2.己知an=3n-2,则数列｛an｝的图象是（）A.一条直线B.—条抛物线C.一个圆D.一群
9、孤立的点【考点】数列的函数特性.【分析】由于B变量nEN即可判断出.【解答】解：an=3n-2,变最nEN*,数列若用图象表示，从图象上看是一群孤立的点，故选：D.3.在等差数列｛aj中，Slo=12O,那么ai+a10的值是（）A.12B.24C.36D.48【考点】等差数列的前n项和.【分析】根据等差数列的性质可知，项数Z和为11的两项Z和都相等，即可求出ai+如。的值.【解答】解:S[（）=a[+a2+.
