河南省百校联盟高三9月教学质监测数学（文）试题（乙卷）含答案

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1、2016—2017学年普通高中高三教学质量监测文科数学第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知全集为集合M={-1,0,1,5},N={x

2、x2-x-2>0],则Mp[CRN=（）A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{0,1,5}D.{—1,1}2.设i是虚数单位，若复数a+里是纯虚数，则。=（）i-1A.4B.3C.2D.13.在等差数列{色}中,坷=2,公差为〃，则“d=4”是“aw®成等比数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.从1,2,3,

3、4,5这5个数中一次性随机地取两个数，则所収两个数之和能被3整除的概率是（）23,34A.—B.—C.—D.—51055225.已知双Illi线C:二一莓=1（°>0#>0）的右焦点F和A（0,b）的连线与C的一条渐近cr线相交于点P,^PF=2AP9则双曲线C的离心率为（A.3B.a/3C.4D・26•若输入g=16,A=1，S=0/=1,执行如图所示的程序框图，则输出的结杲为（/■人••人@53A.8B.7C.6D.5rrjr“7.已知将函数/(x)=tan(ox+-(2vqv10)的图象向右平移丝个单位之后与/(兀)的I3丿6图彖重合，则0=()A.9B.6C.4D.8

4、&已知四棱锥P-ABCD中，平面PAD丄平ifilABCD,其中ABCD为正方形，△PAD为等腰百角三角形，PA=PD=4i,则四棱锥P-ABCD外接球的表面积为()A.10龙B-4龙C.16兀D-51I<7Yi5>0)的离心率为¥，四个顶点构成的四边形的面积为12,直线/与椭圆C交于A,3两点，且线段A3的中点为M(-2,l),则直线/的斜率为(

5、)A.—B.二C.—D.132211.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是由止方形切割何成的几何体的三视1113A.—B.—C.6D.72212.在各项均为正数的等比数列｛a讣中,若2a4+a3-2a2-aI=8,则2舛+偽的最小值为()A.12B.12©C.12>/3D.16^3第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.若向量a"满足a=2b=2,a-4b=2y/lf则向».a,b的夹角为•14.设

6、11

7、线f(x)=exsinx在(0,0)处的切线与直线x+my+l=0平行,则加=x>015.已知实数兀,y满

8、足不等式组0,/?>0)的最x-y<021大值为2,则-+-的最小值为•ab0,0

9、log2xL(?(x)=<1,若方程/(x)-g(x)=l在~-x-9,x>118上有三个实根，则正实数a的取值范围为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=a/3,cosAsinB+(c-sinA)cos(A+C)=0.(1)求角B的大小;（2）若MBC的面枳为二，求sinA+sinC的值.212.（本小题满分12分）

10、已知数列⑷的前斤项和为S”，对任意的正整数7?,都有s”=

11、陽+〃_3成立.（1）求证：｛色―1｝为等比数列；（2）求数列［nan］的前〃项和7；.13.（木小题满分12分）为了了解某学校高二年级学住的物理成绩，从小抽取〃名学牛的物理成绩（百分制）作为样本，按成绩分成5组：［50,60）,［60,70）,［70,80）,［80,90）,［90,100］,频率分布直方图如图所示，成绩落在［70,80）中的人数为20.男生女生合计优秀不优秀合计P(K>k)0.500.050.0250.005参考公式和数据：K2k0.4553.8415.0247.87920•如图所示，在多面体EF

12、-ABC中，ABC是边长为2的等边三角形，O为BC的中点,EF//AO,EA=EC=EF=yf3.（1）若平iMABCn平而BEF=l,证明：EF//1；（2）求证：AC丄BE；（3）若BE=y[5,EO=y/3,求点3到平面AFO的距离.21.（本小题满分12分）如图所示，抛物线C:x2=2py（p>0）fK焦点为F,C上的一点M（4,加）满足

13、MF

14、=4.（1）求抛物线C的标准方程；（2）过点E（-1,O）作不经过原点的两条直线分别与抛物线C和圆F:x2+（>-2）2=4相切于点4,B,试判断直线