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《河北省唐山市2017届高三上学期期末考试理数试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、唐山市2016-^2017学年高三年级理数期末试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•1.已知集合A={-2,-l,0,2,3},B={y
2、y=x2-l,xG,则Ap[B屮元索的个数是A.B.3C.4D.52.，是虚数单位,复数Z=d+z・(QG/?)满足z?+z=l-3八则
3、z=(A.B.2或5C.V5D.53.的夹角为且a=(—2，l),a+2b=(2⑶，则cos&=A.C.D.2^5"T~7T4.己知tan0=
4、—、贝ijtan23一4)A.5.D.-丄7《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的B.-7C.三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（俯视图他视图A.4B.6+4血C.4+4>/2D.26.已知数列匕｝,仇｝满足4=陽+%,则“数列｛色｝为等差数列”是“数列｛化｝为等差数列”的（）7.执行如图所示的程序框图，则输出的0=（）A.1B.-1C.-48.在展开式中,二项式系数的最大值为含/项的系数为b,则2=（a802?B.21D.80808021x-2y-5<09.设
5、实数兀y满足约束条件h+y-4<0，贝ijz=x211.已知O为坐标原点，F是双曲线「:二一・=1仗>0,方>0）的左焦点，分别CT为厂的左、右顶点，P为「上一点，且PF丄兀轴，过点A的直线/与线段PF交于点M,与y轴交于点E,直线与y轴交于点N,若OE=2ONf贝9「的离心率为（）4A.3B.2C.一D.一23+y2的最小值为（）3x+y—10n（）A.V10B.10C.8D.510•现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积Z比的最大值为（）A.V63兀
6、D.3^24兀12.已知函数/（x）=ln（/+厂）+F,则使得/（2x）>/（x+3）成立的兀的取值范围是（）A.（-1,3）B.（-00,-3）U（3,+oo）C.(—3,3)D.(-00,-1)U(3,4-00)第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.曲线丁=疋与〉，=依所围成的封闭图形的面积为•14.已知｛色｝是等比数列，=丄，4。3+。7=2,则。7=215.设片，笃为椭圆b>0）的左、右焦点，经过片的直线交椭圆C于£3两点，若A坨AB是面积为4石的等边
7、三角形，则椭圆C的方程为16.已知石,兀2是函数/（x）=2sin2x+cos2兀一加在内的两个零点,sin（兀
8、+兀2）=三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（本小题满分12分）在MBC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c己知■6zcosAcosB-/?sin2A-ccosA=2/?cosB・（1）求（2）若Z?=V7a,=2a/3,求a.18.（本小题满分12分）在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1:3,且成绩分布在[
9、40,100],分数在8（）以上（含8（））的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）•（1）填写下面的2x2列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？（2）将上述调査所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为X,求X的分布列及数学期望.文科生理科生合计获奖5不获奖合计200附表及公式：K?叭ad-bc$(a+b)(a+d)(a+c)0+d),其^n=a+b+c+dP(K2>k)0.150.100
10、.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中，底血ABCD是边长为2的菱形,ZABC=60PB=PC=PD・(1)证明：PA丄平面ABCD；(2)若PA=2f求二面角A-PD-B的余弦值.20.(本小题满分12分)已知抛物线C:2#y(p>0),圆O:^2+y2=l.(1)若抛物线C的焦点F在圆上，且人为C和圆O的一个交点，求
11、AF
12、；(2)若直线/与抛物线C和圆0分别相切于点M
13、,N,求
14、MN
15、的最小值及相应p的值.Inv*(/7Y'20.(本小题满分12分)已知函数/(%)=,g(x)=xx1・xI2丿(1)求y=/(x)的最大值；(2)当QW0,-时，函数y=g(x),(%w(0,切)有最小值.记g(x)的最小值为/?(67),e求函数力仗)的值域.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.21.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程)兀=1+cos0门(0为参数)，以
