河北省唐山市第一中学2017届高三上学期期中考试数学（文）试题含答案

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1、C.一6()D.62.若全集U=R，集合M={x

2、x2>4},则MC（CuN）等于（高三年级文科数学试卷说明：1.考试时间120分钟，满分150分。2.将卷I答案用2B铅笔涂在答题卡上，将卷II的答案用黑色签字笔写在答题卡上。3本次考试需填涂的是准考证号《8位》，不要误涂成座位号（5位》，座位号只需在相应位置填写。卷I（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的.请把正确答案涂在答题卡上.）1.己知复数出为纯虚数，则实数A.—2B・

3、4A.{xx<-2}B.{xx<-2^x>3}C.{xx>3}D・{x

4、-2

5、=3丈，长AB=4丈，上棱EF=2丈，EF〃平面ABCD.EF与平面ABCD（）C.6立方丈D.8立方丈的距离为1丈，问它的体积是A.4立方丈B.5立方丈3.直线x-y+m=O与圆x2+y2=l相交的一个充分不必要条件是A.0

6、—>8.在矩形ABCD屮，一丨個.ADAD若AC=xel{+ye2,则x+y的值为)A.2C.5所在的区间为9.B.4[).7---2XA.B.(1,2)C.（2疋）D.（匕3）11.四面体ABCD的四个顶点都在球0的球面上,AB=2,BC=CD=},ZBCD=60°,AB丄平血BCD,则球O的表面积为p8V2r8^3B.71C.713312.已知如图所示的正方体ABCD-ABCD,点P、Q分别在棱BB：、DD.±,且需丄譬L,过点A、P、BB]DD]CiD.DC为主投影而）的是I卷II（主观题共

7、90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案写在答题纸上.）12.若曲线/（x）=3x+ox5在点（1,°+3）处的切线与直线y=6x平行，则a-.13.记等差数列｛匕｝的前n项的和为S”，利用倒序求和的方法得：S”二W"；类似地，记等比数列｛仇｝的前n项的积为7；,且b“>0gN、,试类比等差数列求和的方法，将7；表示成首项%,末项亿与项数n的一个关系式，即7；=.14.已知cos（兰一q）=^,则sin（—-26T）=.6362x-3j+6>015.已知实数x,y满足不等

8、式组<2x+y-250,贝Uz二卜

9、+y的取值范围为・y+ino三、解答题（本大题共6小题，共70分）16.（本题满分10分）已知加=（bsinx,acosx）,“=（cos兀一cosx）,=m^n+a,其屮a,b,xwR・且满足/(-)=2J"(0)=2^3.6(1)求a上的值;⑵若关于兀的方程/（x）-loglZr=0在区间［0,二］上总有实数解，求实数R的収值范围.o3,BC=317.（本题满分12分）如图：在/XABC中，D为AB边上一点，DA=DC,已知ZB二平面ABC,（1）若ABCD为锐

10、角三角形，DC二真，求角A的大小;3（2）若ABCD的面积为号，求边AB的长.12.（本题满分12分）如图，四棱锥A-BCDE屮，CD丄BE//CD,AB=BC=CD,AB丄BC,M为AD±一点，EM丄平面ACD.(1)求证：EM〃平Ifij'ABC:(2)若CD=2BE=2,求点D到平面EMC的距离.12.(本题满分12分)己知数列｛%｝的各项均是正数，其前n项和为3,满足Sn=4-an.(1)求数列｛a』的通项公式；(logB(n为奇数)丄"(2)设bn=2(nEN*),求数列｛b」的前2n项和T

11、%.哲S为偶数)13.(本题满分12分)在平面直角坐标系兀Oy中，己知圆O的方程为x2+/=2(1)若直线/与圆O切于第一彖限，且与坐标轴交于点D,E,当DE长最小吋，求直线/的方程；(2)设是圆O上任意两点，点M关于兀轴的对称点N,若直线MP,NP分别交兀轴于点(m,0)(77,0)，问〃加是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.14.(本题满分12分)已知函数f(x)=x-ax2-lnx(a>0).(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(