河北省邯郸市曲周县第一中学2017届高三9月质量检测数学（理）试题含答案

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1、2017年九月高三质量检测理科数学试题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合P={x

2、l

3、乂在(0,+00)上是增函数的是()A.y=(-)wB.)=〒+2国C.y=

4、lnx

5、D.y=2~x25.执行下而的程序松图，如果输入ci=3,那么输出的斤的值为()A.4B.3C.2D.1JTTT1.将函数y=3sin(4x+-)的图象上各点的横处标伸长为原來的2倍，再向右平移丝个单66位，所得函数图象的一个对称中心为()A.（等,0）B.（彳,0）C.（¥，0）D.（菩,0）483o12x+y<52.已知九y满足约束条件lx-4y<0,则下列冃标函数中，在点(4,1)处取得最大值的是（）1A.z=—x-y5x-y+3>0B.z=-3x+yC.z=—x+yD.z=3x

6、-y3.若函数JX)=y-

7、x2+X+l在区间(£,3)上单调递减，则实数。的取值范围为()tz510、10、,10、s、A.(—,—)B.(—,+oo)C.[—,H-co)D.[2,+co)23334.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的衣面积为()儿4…*C.（11+2外+1210•如图所示，在一个边长为1的正方体AOBC内，曲线y=x3(x>0)和曲线y=4x围成—•个叶形图(阴影部分)，向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在叶形图内部的概率是()A.—B.-C.-D.-12643x11.已知耳，坊分别为双曲

8、线C：p=l(6f>0,/?>0)的左、右焦点，过存的直线/与双曲线C的左、右两支分别交于A,B两点,若AB:BF2:AF21=5:12:13,则双曲线的离心率为()A.V13B.阿C.V15D.V3(其中f(jc)是/•⑴的导函数e是自然对数的底数),则墙的范围为(12.已知定义在(0,+8)上的函数f(x),满足：(1)/(%)>0；(2)/(x)

9、m),b=(1,-2),且d丄乙，贝iJ

10、a+2厶

11、=..1915.正项等比数列｛色｝满足：⑷二⑦+2®，若存在使得匕”•色=64彳，则一+—mn的最小值为.16.在直三棱林ABC—A/C中，丄BC,AC=5，贝U直三棱林内切球的表面积的最人值为.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(本小题满分10分)AmRAABC中，内角A,5C所对的边分別为a,b,c,2sin2=sinC+l.2(1)求角C的人小；（2）若a=迈,c=,求ABC的面积.15.（本小题满分12分）9己知等差数列｛%｝满足：％=3,前3项和S3为于

12、（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）求数列｛——｝的而〃项和.3A+216.（木小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水尤为突出，某市为了制定合理的节水方案，从该市随机调查了100位居民，获得了他们某月的用水量，整理得到如图的频率分布总方图.（1）求图中Q的值并估计样本的众数；（2）该市计划对居民生活用水试行阶梯水价，即每位居民刀川水量不超过0吨的按2元/吨收费，超过Q吨不超过2血吨的部分按4元/吨收费，超过2Q吨的部分按照10元/吨收费.①用样本估计总体，为使75%以上居民在该月的用水价格不超过4元/吨，Q至少定为多少？②假设同组中的每个数据用该组区间的右

13、端点值代替，当3=2吋，估计该市居民该月的人均水费.•均6^

14、61眛吟0o.ao.GO水用17.（木小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，ZABC=60°,E,F分别为DC,AB的屮点，将ADAE沿AE知折起，使得二面角D-AE-B的大小为120°.（1）求证：平面DCF丄平面DCE；（2）求二面角E-DC-A的余弦值.离心率卡,15.（木小题满分12分）平面肓角坐标系xOy屮，椭圆C:為+莓=1（g>b>0）的右焦点为Fcib过点Fiim于兀轴的点线被圆截得的弦长为1.（1）求椭圆c的方程；（2）记椭圆C的上、下顶点分别