福州市2019届高三第一学期质检数学理科试题及答案解析

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1、福州市2019届高三第一学期质检数学理科试卷（完卷时间：120分钟：满分150分）第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1.设集合4={x

2、

3、x

4、>1},B={x

5、0

6、z

7、为A.逻B.V5C.2D.123.曲线/（x）=x+In兀在点（1,1）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为A.2B.C.iD.i2244.已知等差数列{an}的前n项和为且=2,a6=8,则S&=A.20B.40C.60D.805.给出

8、下列说法：①仕=「是"tanx=1”的充分不必要条件；②定义在［a,b］上的偶函数£（尢）=送+@+5）x+b的最大值为30；③命题TxoGR,x°+*n2”的否定形式是“PxER,x+i>2-其中正确说法的个数为人0XA.0B.1C.2D.3226.己知双曲线C:廿一話=l（a>O,b>0）的两条渐近线均与圆*+y2_6y+5=0相切，则双曲线C的离心率为A.-B.-C.逅D.-23247.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多福州市2

9、019届高三第一学期质检数学理科试卷（完卷时间：120分钟：满分150分）第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1.设集合4={x

10、

11、x

12、>1},B={x

13、0

14、z

15、为A.逻B.V5C.2D.123.曲线/（x）=x+In兀在点（1,1）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为A.2B.C.iD.i2244.已知等差数列{an}的前n项和为且=2,a6=8,则S&=A.20B.40C.60D.805.给出下列说法

16、：①仕=「是"tanx=1”的充分不必要条件；②定义在［a,b］上的偶函数£（尢）=送+@+5）x+b的最大值为30；③命题TxoGR,x°+*n2”的否定形式是“PxER,x+i>2-其中正确说法的个数为人0XA.0B.1C.2D.3226.己知双曲线C:廿一話=l（a>O,b>0）的两条渐近线均与圆*+y2_6y+5=0相切，则双曲线C的离心率为A.-B.-C.逅D.-23247.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例

17、，若输入n,尢的值分别为3、3,则输出仪的值为A.143B.48C.16D.51.某个儿何体的三视图如图所示，在该几何体的各个侧面中，面积最大的侧面的面积为A•逅BlC.

18、D.乎2.已知点0是N4BC内部一点，且满足OA-^-OB+0C=0，又AB-AC=2a/3,^BAC=60°,则的面积为A.乎B.3C.lD.2纵坐标3.已知函数f(x)=V3sin2x-2cos2%+1,将/'(x)的图像上的所有点的横坐标缩短到原来的扌,保持不变；再把所得图像向上平移1个单位长度，得到函数y=g(x)的图像，若9(衍)・9(乃)9,则旳-尢21的值可能为4.如图，函数/Xx)的图像为

19、两条射线CA,CB组成的折线，如杲不等^/(x)>x2-x-a的解集中有且仅有1个整数，那么实数a的取值范围是ITA.{a

20、—2VaV—1}B.{a

21、—2SaV—1}C・{a

22、—2SaV2}D.{a

23、an—2}1.己知函数/'(X)=x3-lex24-mx-lnx,若/'(x)>兀恒成立，则实数m的取值范鬧是A.(e2+^+1,+co)B.(0,e2+^4-1]C.(—oo,e2+4-1]D.(—oo,e2+第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题〜第(21)题为必考题，每道试题考生都必须做答。第(22)题、第(23)题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题(每题

24、5分，满分20分，将答案填在答题纸上)(y<2x2.已知实数x,y满足条件<2%4-y>2，贝>Jx4-y的最大值为•(%<13.已知函数/(%)=ax3+bsin2x+2(a,bWR,ab北0),且/'(2)=3,贝lJ/(-2)=.4.已知抛物线y2=8x的焦点为F,直线/过F且依次交抛物线及圆(%-2)2+y2=1于点4,B,C,D四点，贝MB

25、+4

26、CD

27、的最小值为•5.函数f(%)=cos2x+a(sinx-cosx)在区间[0冷]上单调递增，则实数a的取值范围是•三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程