福建省泉州市2017届高三3月质量检测理科数学试卷

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1、二选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,题冃要求的.只有一项是符合1・已知Z为复数z的共轨复数，且（―）z=g,则?为（A*TB.jC.1-Z2,已知集合心霍<2乜2｝』=｛乂

2、1咻_扣0｝,则AB・（-1，*〕C.[!]）厶2A.0D・(-UJx<13-若实数巧满足约束条件<^<2，则Z“+y2的最小值是（）2x+j>2A.C.1D.44.已知向量时满足问=1,

3、4_纠=希,Q（—）=0,则b-2a=（）A.B.2y/3C.4D.4^35.已知S”为数列U｝的前丸项和且s”=2d,厂2,则S5

4、-S4的值为（）8B'10C.16D.326-已知函数金iin（守）cos（¥（l吨），且对于任意的/心用）.则（6b.f（x）=y（x+—）A.A・/(X)=f(X+71)C./（x）=/（

5、-x）D./（“）=/（*）67.函数/（x）=ln

6、x

7、+

8、sinx

9、（-7i

10、上有两个不等实根，则实数乞的収值范围是(eA.(1,1+-]B.(l,e-l]C.[l+-,e-l]D.(l,+oo)ee8.机器人AlphaGo邙可法狗)在下围棋时，令人称道的

11、算法策略是：每一手棋都能保证在接下来的十几步后，局面依然是满意的.这种策略给了我们启示：每一步相对完美的决策，对最后的胜利都会产生积极的影响.下面的算法是寻找F卫2，中“比较大的数厂，现输入正整数“42,61,80,12,79,18,82,57,31,18=从左到右依次为44，“0，其中最大的数记为丁，则T-t=()C.2D.37.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧视图中的虚线部分是(A.B.抛物线的一部分C.椭圆的一部分D.双曲线的一部分7.已知抛物线E的焦点为F,准线为/过F的直线加与E交于两点，C,D分别为在/上的射影,M为

12、AB的屮点，若加与/不平行，则△3£>是（）A.等腰三角形且为锐角三角形B.等腰三角形且为钝角三角形C.等腰直角三角形D.非等腰的直角三角形12.数列｛色｝满足an+]=（2sm—-l）an+2n,则数列｛色｝的前100项和为（）A.5050B.5100C.9800D.9850第II卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.某厂在生产甲产品的过程中，产量兀（吨）与生产能耗y（吨）的对应数据如下表:X30405060y25354045根据最小二乘法求得回归直线方程为y=0.65x+6/.当产量为80吨

13、时，预计需要生产能耗为吨.14.（1—力（2x+1的展开式中，戏的系数为15.X2V2已知/为双曲线C：—=/>0,/?>0）的一条渐近线，/与圆（x-c）2+y2=a:（其中crtrc2二二/+/）相交于两点，若AB=a.则c的离心率为16.如图，一张44纸的长、宽分别为2屈,2a・A,B,C,D分别是其四条边的中点.现将其沿图中虚线掀折起，使得马，呂四点重合为一点P，从而得到一个多面体.关于该多面体的下列命题，正确的是.（写出所有正确命题的序号）①该多面体是三棱锥；②平面3AQ丄平面BCD；③平面8AC丄平面ACD；④该多面体外

14、接球的表面积为5兀才DPt三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过稈或演算步骤・)17.AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且cosAcosC-cos(A+C)=sin2B.(1)证明：a,b,c成等比数列；(2)若角B的平分线BD交AC于点Q,且b=6,SsAD=2SpcD‘求18.如图，在以A,B,C,D,E,F为顶点的多面体中，AF丄平面ABCL,DE丄平面ABCL,AD//BC,AB=CD,ZABC=60,BC=AF=2AD=4DE=4.(1)请在图中作出平面4,使得DEua,且BF//a,并

15、说明理由;(2)求直线EF和平面BCE所成角的正眩值.19.某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记为0分.现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示.等级不合格合格得分[20,40)[40,60)[60,80)[80,100]频数6a24b(1)求a,b,c的值；(2)用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中选収10人进行座谈.现再从这10人中任选4人，记所选4人的量化

16、总分为歹，求歹的分布列及数学期望EO(3)某评估机构以指标M(M二售詈，其屮D(f)表示歹的方差)来评估该校安全教育活动的成效.若M>0.7,则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动无效，应调整安全教育方案