福建省泉州第五中学高三适应性考试最后一卷数学（理）试题含答案

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1、福建省泉州第五中学2016届高三适应性考试最后一卷数学（理〉试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合人二｛xwn

2、5+4x—F>o｝,B=｛yy=4-x,xeA｝,则AJB等于（）A.B.{124}C.{1,2,3,4}D.{—1,0丄2,3,4}2.复数“总的共辄复数是（A.B.1+ic.D.11.1223.已知S〃为等差数列｛色｝的前斤项和，若^3=5,s9=81,则数列｛an-a4｝的前〃项和为A.n2-5nB.n2-6nC.n2-InD.n2-9n4.设」）,0（兀2，旳）分

3、别为曲线y=2依上不同的两点，F（l,0）,x2=2x,+1,则竺等于（）PFA.1B.2C.2V2D.35.在AABC中，“A=B”是“sinAcosA=sinBcosB”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7T6.若函数/(x)=2sinwx—(0

4、A^-1(/716/?)为偶函数.记d=/log,4I3)=/（log25）,c-,则a.b.c的大小关系为（）2

5、x+y-6<08.设兀,y满足约束条件lx-y-<0,若z=ax+y仅在点一,一处取得最大值，则q<33丿x-l>0的值可以为（）A.4B.2C.-2D.-19.一个三位自然数"c的百位，十位，个位上的数字依次为a,b,c,当且仅当a>b&c>b时称为“凹数”.若d,仇CW{4,5,6,7,8}，且a,b,c互不相同，任収一个三位数。加，贝9它为“凹数”的概率是（）2211A.—B.—C.—D•—356310.球面上过A,5C三点的截面和球心的距离等于半径的一半，且A3丄BC,AB=,BC=迈,则球的表面积为（）64龙D.98兀B.——316龙A.——911•己

6、知定义在/?上的偶函数/⑴在[0,+8）上递减，若不等式f（-ax+x3+）+f（ax-x^-）>2f⑴对于“（0,血]恒成立，则实数d的取值范围为（）A.[2,4]B.[2,4-00）c.[3,4]D.[2,3]12.在平面直角坐标系兀0：中，双曲线M:—-y2=与圆N:/+（y—加『=1相切，mA（-V^+I,0）,B（V^+i,0）,若圆N上存在一点P满^PA-PB=2yf^.，则点P到轴的距离为（）3A.m1D.一m二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上）13.已知向量〃为单位向量，向量a=（1,1）,且C.

7、ma-42b=y/6,则向量a"的夹角为.14.己知m=3'inxdx,则（a+2b-3c）'"的展开式中ab2cm~3的系数为V2V2is.己知£、鬥分别是双曲线；y—+=i（a>oe>o）的左右焦点，若在双曲线的右支上存在一点m,使得(页7+C可)顾=0(其中o为坐标原点)，且网可二冋祈则双曲线离心率为.16.在四边形ABCD中，AB=7,AC=6,cosZBAC=—,CD=6sinZDAC,则14BD的最大值为.三、解答题17.(本小题满分12分)已知｛仇｝为单调递增的等差数列，$+4=26,266=168,设数列｛an｝满足2a,+22a2+23偽+…+

8、2"an=2%.(I)求数列｛仇｝的通项；(II)求数列｛%｝的前n项和Sfl.18.(本小题满分12分)为评估设备M生产某种零件的性能，从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件做为样本，测量其直径后，整理得到下表：直径1mm89123456789013£计件数938100经计算，样本的平均值“=65,标准差<7=2.2,以频率值作为概率的估计值.(I)为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件屮任意抽取一件，记其直径为X,并根据以下不等式进行评判(P表示相应事件的频率)；-0.6826；②P(“一2/vX5“+2oj»0.9544；③P(/

9、/-3cr0.9974.评判规则为：若同吋满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足,则等级为丁.试判断设备M的性能等级.(II)将直径小于等于“-2/或直径大于〃+2/的零件认为是次品(i)从设备M的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数Y的数学期望E(Y)；(ii)从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数Z的数学期望E(Z).19.(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC-A^C,中，AC=3,BC=A4=4,AB=5,D是线段AB上一点.(1)设而=5刁万，求