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《福建省八校2017届高三适应性考试（最后一卷）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省八校2017届高三适应性考试（最后一卷）一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=xy=1−xx−2，B=yy=log2x,12≤x≤4，则A∩B= A.−1,2B.1,2C.1,2D.1,22.已知复数z满足1+iz=i+2i2+3i3+4i4，其中i为虚数单位，则复数z= A.i2B.1+iC.−i2D.−1−i3.已知a=−4,3，b=5,6，则3a2−4a⋅b等于 A.83B.63C.57D.234.执行如图所示的程序框图，若输出的值为21，则判断框内应填 A.n≥5B
2、.n>6C.n>5D.n<65.已知函数fx=3lnx+x2+1+a7x+7−x，x∈R，则“a=0”是“函数fx为奇函数”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年．如图是杨辉三角数阵，记an为图中第n行各个数之和，则a5+a11的值为 11112113311464115101051⋯⋯A.528B.1020C.1038D.10407.若x，y满足不等式组x+y−4≥0,x−2y
3、+4≥0,x≤4,则yx+1≤25成立的概率为 A.1556B.1116C.58D.38第14页（共14页）8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A.16+222B.16+22C.12+222D.12+229.如图，已知函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,∣φ∣<π2的图象关于点M2,0对称，且fx的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4，将fx的图象向右平移13个单位长度，得到函数gx的图象，则下列是gx的单调递增区间的为 A.73,133B.43,103C.103,1
4、63D.13,7310.已知抛物线C：x2=2pyp>0，直线2x−y+2=0交抛物线C于A，B两点，过线段AB的中点作x轴的垂线，交抛物线C于点Q．若QA⋅QB=0，则p= A.12B.14C.16D.1811.已知球O是棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1D1的内切球，则以球心O为顶点，以球O被平面ACD1所截得的圆为底面的圆锥的体积为 A.2π108B.2π36C.3π108D.3π3612.已知函数fx=x2−1,x≤0fx−1,x>0，若函数gx=fx−ax+1有5个不同的零点，则实
5、数a的取值范围是 A.15,14B.15,14C.14,13D.14,13二、填空题（共4小题；共20分）13.某中学高一年级共有2400人，为了解他们的身体状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本，若样本中男生有42人，则该校高一年级的女生人数为 ．第14页（共14页）14.已知a≥0，函数fx=x2−2axex，若fx在−1,1上是单调减函数，则实数a的取值范围是 ．15.如图所示，在圆内接四边形ABCD中，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，则四边形ABCD的面积为 ．16.已
6、知双曲线y225−x2144=1，过双曲线的上焦点F1作圆O:x2+y2=25的一条切线，切点为M，交双曲线的下支于点N，T为NF1的中点，则三角形OMT的外接圆的半径为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知数列an满足a1=1，2an⋅an+1+an+1−an=0，数列bn满足bn=12n⋅an．（1）求数列an的通项公式；（2）记数列bn的前n项和为Sn，问：是否存在n，使得Sn的值是38?18.某教师为了了解高三一模所教两个班级的数学成绩情况，将两个班的数学成绩（单位：分）绘制成如图所
7、示的茎叶图．（1）分别求出甲、乙两个班级数学成绩的中位数、众数；（2）若规定成绩大于等于115分为优秀，分别求出两个班级数学成绩的优秀率；（3）从甲班中130分以上的5名同学中随机抽取3人，求至多有1人的数学成绩在140分以上的概率．19.如图，已知在等腰梯形ABCD中，AE⊥CD，BF⊥CD，AB=1，AD=2，∠ADE=60∘，沿AE，BF折成三棱柱AED−BFC．第14页（共14页）（1）若M，N分别为AE，BC的中点，求证：MN∥平面CDEF；（2）若BD=5，求三棱锥E−ABC的体积．20
8、.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦点分别为F1，F2，P在椭圆上（异于椭圆C的左、右顶点），过右焦点F2作∠F1PF2的外角平分线L的垂线F2Q，交L于点Q，且∣OQ∣=2（O为坐标原点），椭圆的四个顶点围成的平行四边形的面积为43．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l:x=my+4m∈R与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为Aʹ，直线AʹB交x轴于D，若三角形ADB的面积为334，求直线l的方程．21.已知函数fx=lnx+12ax2+
