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《第一学期高二数学期末考试试卷解析(文科+理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2010年秋学期普通高中期末考试试卷高二数学（文科）题号―-二总分1-14151617181920得分核分人注意事项及说明：本卷考试时间为120分钟，全卷满分为160分.得分评分人一、填空题（本大题共有14小题，每小题5分，共70分；把结果直接填在题中的横线上）1.直线Hpy—3=0的倾斜角是2.对于命题〃：3xg/?,使得x2+x+]<0.则一ip为:3.若双曲线才一十=1@>0）的渐近线方程为）=±芬，则b等于4.以点（2,—1）为圆心且与直线丹尸6相切的圆的方程是・5.如图，正方形ABCD的边长为a,E,F分别为边BC,CD的中点，若沿图中虚线折起来，则它围成的几何体的体积为•6.若
2、两个平行平面的距离等于8,夹在这两个平面间的线段AB长为16,则AB与这两个平面所成的角7.为.已知加、〃是不重合的直线，弘0是不重合的平而，有下列命题:①若=n,mlln,则mHa,mHJ3；②若加丄/加丄0,则allp；8.9.③若mHajn丄n,则斤丄a；④若血丄a.nca,则血丄儿其中所有真命题的序号是•如图，在正方体ABCD-AiBiCQi中，二面角B—AXC~BX的正切值为设F
3、、局为曲线C】：卡+号=1的焦点，P是曲线C2：j-/=1与G的一个交点，则厶PF02的面积为•10.已知二次函数尸做2+2对©（c〉0）的导函数的图像与直线尸2尢平行，若二次函数图像上的动点P到直线尸
4、2兀的最小距离为诉，则二次函数的解析式为.11.关于兀的不等式4nv^—2mx—l<0恒成立充要条件是加丘（丫，0],则.12.正四面体棱长为1,其外接球的表面积为•13.己知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（l,0）,直线/与抛物线C相交于A、B两点，若4B中点为(2,2),则直线/的方程为・10.若曲线/(x)=ox2+liu:存在垂直于y轴的切线，则实数Q的取值范围是得分评分人二、解答题(本大题共有6小题，满分80分.解答需写出文字说明、推理过程或演算步骤)11.(本题满分14分)已知命题#：函数f(x)=lg(nvC—)的定义域是R；命题q：方程/+〃眈+9=0有两个不相等的实数
5、解，若为且非旷为真，求实数d的取值范围得分评分人12.(本题满分14分)0),直角顶点B(0,—2迄),如图，直角三角形ABC的顶点坐标A(—2,顶点C在兀轴上，点P为线段04的中点.(I)求BC边所在直线方程;(II)M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；(III)若动圆N过点P且与圆M内切，求动圆N的圆心N的轨迹方程得分评分人17.(本题满分14分)得分评分人如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC=2⑴ZA=60°,E为线段AB的中点，将ZVIDE沿直线DE翻折成DE,使A'C=2a,F为线段A'C的中点•(I)求证：BF〃平面A'DE；(II)求证：平面卅DE丄平面AB
6、CD.18.(本题满分16分)如图，某纸箱厂用矩形硬纸板(PQST)割去四个矩形角，设计为按虚线折叠成的长方体纸箱•其屮矩形ABCD为氏方体的下底面，两全等矩形EFNM、HGNM拼成长方体纸箱盖，设纸箱长为儿(I)若长方体纸箱的长、宽、高分别为80cm>50cm、40cm、则硬纸板PQST的长、宽应为多大？HGAD/111acEFNQP阿HEMN(II)若硬纸板PQST的长PQ240cm,宽75=150cm,按此设计，当纸箱的长AB为何值时,纸箱体积最大？并计算最大体积.得分评分人19.(本题满分16分)在平面直角坐标系中，椭圆C：匚+―=1(a〉b>0),圆0：2丿十〉2=/,且
7、过点A(p0)所作圆的两条切线互相垂直.(I)求椭圆离心率；(II)若直线)=2迈与圆交于D、E；与椭圆交于A/、N,社DE=2MN,求椭圆的方程；(III)设点T(0,3)在椭圆内部，若椭圆C上的点到点P的最远距离不大于5迈，求椭圆C的短轴长的取值范围.得分评分人20.(I(本题满分16分)已知函数f(x)=lnx+2x,g(兀)=6/(x2+x).)若a=
8、，求F(x)=f(x)—g(x)的单调区间;(II)若f(x)Wg(x)恒成立，求ci的取值范围.立，2分若m=0f显然不成立.高二数学（文科）参考答案一.填空题（每题5分，共70分）1.2.R,均有x2+x+l>07.②④3.1.
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10、4.（X2）2+©+1）2_25.24/312.21113.y=x14.6.30°（一°°,0）8.y[29•迈10.y=/+2x+511.解答题15.由题意,若〃为真命题，则2mxC1_2x+gm>0对任意实数X都成立，2分若m=0,显然不成立.[m>0,若加H0，贝I」彳解得：m>[△<0,3.6分命题q：方程JC+nvc+9=0有两个不相等的实数解，则△>（）,解得:加<—6,加>6,8分非今：贝ij—6
