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1、笫五章《走进图形世界》单元复习（满分：100分吋间：60分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1•如图，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）ABCD第1题图2.下列结论错误的是（）A.棱柱的侧面数与侧棱数相同B.棱柱的棱数一定是3的倍数C.棱柱的面数一定是奇数D.棱柱的顶点一定是偶数3.小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字,连起来就是“预祝中考成功”.若其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）4.如图所示的几何体的俯视图是C预祝中考成功D第3题图BCBzn5.如图所示
2、是由儿个相同小立方体搭成的儿何体的三视图，这个儿何体的小立方体的个数A.4B.5主视图C.6出左视图俯视图6.如图1第5题图第6题图卩・移2个单位长度，再向后平移1个单位长度后,所得儿何体（图2）的视图A.主视图改变，俯视图改变C.主视图不变，俯视图改变B.主视图不变，俯视图不变D.主视图改变，俯视图不变)第7题图7.如图，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，剩下图形的表面积为（）A.600B.599C.598D.5978.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为3,2,1,把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，
3、表面积的最小值为（）A.42B.38C.20D.32二、填空题（每题2分，共20分）9.直角三角尺绕它的一条直角边旋转一周，形成一个体；一-枚硬币在桌面上竖直快速转动，形成一个体.10.若一个正多面体有20个顶点，12个面，则它共有条棱.第11题图第12题图12.以上三组图形都是由四个等边三角形组成的，其中能折成多面体的是.（填序号）13.如图所示的图形可以折成一个长方体，该长方体的表面积为cm2.14.如图所示是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形A,B,C内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填人正方形中A,B
4、,C内的三个数依次为，，•4cm1+6cm亠2cm第13题图C_叵三可-2第15题图第14题图15.如图所示是由一些相同的小立方体搭成的几何体，在其三种视图中，面积较小的是视图.16.有一个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a,标有数字2的面所对面上的数字记为b,那么a+b的值为.17.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖第17题图长方体的容积为.BidBz主视图左视图第18题图18.若由一些完全相同的
5、小止方体搭成的儿何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个儿何体的小正方体的个数可能是-三、解答题（共64分）12.（本题10分）把图屮图形绕虚线旋转一周，指出所得儿何体与下面A〜E屮儿何体的对应关系.A13.（本题12分）如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后，小华看來看去总觉得所拼图形似乎存在问题.（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图屮补全.（2）若图中的正方形边长为2cm,长方形的氏为3cm,宽为2cm,请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：cm3.第
6、20题图14.（本题8分）如图所示是一个儿何体，请画出它的三视图.正面第21题图15.（本题10分）一个小立方体的六个面分别标有字母A,B.C,D,E,F,从三个不同方向看到的情形如图所示.（1）A对面的字母是,B对面的字母是,E对面的字母是.（请直接填写答案）第22题图(2)若A=2x—1,B=-3x+9,C=—5,D=l,E=4x+5,F=9,且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求B,E的值.12.(本题12分)由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图所示，格中的数字表示该位置的小立方块的个数.第23题图叵3俯视图(1)请
7、在上而方格纸中分别画出这个儿何体的主视图和左视图；(2)根据三视图，这个组合几何体的表面积为个平方单位；(包括底面积)(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则搭成的这样的组合几何体的表面积最大为个平方单位.(包括底面积)13.(本题12分)18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体屮顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之I'可存在的-个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：四面体正方体正八面体正十二面休第24题图(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体-
8、顶点数(V)面数(F)棱数(E〉四面体■44长方体8612正八面体812正十二面体'201230：你发现顶点数(V)、面数
