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《第二讲空间点、线、面位置关系的判断（教案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二讲空间点、线、面位置关系的判断[考情分析]空间点、线、面位置关系既是高考的必考点，也是考查的重点，其在高考川的命题形式较为稳定；以解答题的形式重点考查空间平行关系和垂直关系的证明，面积和体积计算，难度屮档.年份卷别考查角度及命题位置2017I卷面面垂直・T]8II卷线面平行・T
2、9III卷面面垂直・T
3、92016I卷面面垂直的证明・T]8II卷线面垂直证明・T]9m卷线面平行的证明2015I卷面面垂直的证明・T]8II卷空间点、线、面的位置关系・口9[真题自检]1.（2017-高考全国卷I）如图，在下列四个正方体中，A,B为正方体的两个顶点，M,N,Q为所在棱
4、的中点，则在这四个正方体中，直线与平面MNQ不平行的是（）解析：对于选项B,如图所示，连接CD,因为AB//CDfM,0分别是所在棱的中点，所以M0〃CD,所以AB//MQ,又力肌平面MNQ,M0U平面MN0,所以〃平面MNQ.同理可证选项C,D中均有力3〃平面MNQ故选A.D答案：A2.（2017-高考全国卷III）在正方体MCQ45C1D］中,E为棱CD的中点,则（B・AE丄BDC.佔丄EC]解析：由正方体的性质，得45丄BC、,丄BC,所以BC
5、丄平面4'BiCD,又平面4DCD,所以力0丄BC、,故选C.答案：C［方法结论］空间中点、线、面的位置关系的
6、判定（1）可以从线、面的概念、定理出发，学会找特例、反例.（2）可以借助长方体，在理解空间点、线、面位置关系的基础上，抽象出空间线、面的位置关系的定义.［题组突破］1.（2017-福建连城二中考试）已知平面a丄平而”，E卩=1,点力丘弘朋/,直线AB//L直线JC±/,直线加〃a,m//P，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A.AB//mB.4C丄加C.AB//pD.FC丄0解析：如图所示，AB//l//mf选项A对；4C丄I,tn//冃AC丄加，选项B对；AB//冃AB〃队选项C对；对于选项D,虽然/C丄/,但/C不一定在平面a内，所以/C可能与平面0相交
7、、平行，不一定垂直，故错误.选D.答案：D2.（2017-贵阳一中适应性考试）已知/为平面a内的一条直线，a,”表示两个不同的平面，则匚丄””是“/丄0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：若/为平面a内的一条直线且/丄0,则a丄”，反过来则不一定成立，所以“a丄0”是“/丄””的必要不充分条件，故选B.答案：B3.（2017-厦门质检）设加，是两条不同的直线，〃是两个不同的平面，有下列四个命题：①若加丄a,a丄0,则②若加丄a,a〃0,nU卩,则加丄/?；③加Ua,nU0,tn//n,贝lja〃0；④若〃丄a,”丄
8、0,m丄卩,贝9加丄a.其中正确命题的序号是(请将所有正确命题的序号都填上).解析：对于命题①可以有加U0,故不成立；对于命题③可以有a与”相交，故不成立.答案：②④［误区警示］对丈空回史勺土红.、…垂直捆关曲匡理我狈二底要.准确起忆垂理魁-丕館漏揑任何二个条化•…如西壬亜壬狂的判底寒理上二个土回内釣西.条相交宜线匀坯二个土回土彳匚…则运西个子.回子行二―必须洼意上相交二亠.否则推不出两平面平行.考点二平行与垂直关系的证明［方法结论］记住以下儿个常用结论(1)夹在两个平行平面之间的平行线段长度相等.(2)经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行.(3)两条直线
9、被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例.(勺如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行.(5)垂直于同一条直线的两个平面平行.(6)过一点有且只有一条直线与己知平面垂直.(7)过一点有且只有一个平面与已知直线垂直.［典例］(2017•广西三市联考)在四棱锥卩ABCD+,ZABC=ZACD=90°fZBAC=ZCAD=60°,刃丄平⑴求证：PC丄AE；⑵求证：CE〃平Ifij'PAB.证明：⑴在RtZUBC中，AB=,ZB/C=60。，：・BC=书,AC=2.取PC的中点F,连接4F,EF,9：PA=AC=2f・'.PC丄4F.•・•刃丄平面ABC
10、D,CDU平面ABCD,・・・丹丄CD,又SCD=90。,即CD丄/C,PADAC=A,:.CD丄平面R4C,又PCU平面R4C,:.CD丄PC,TEF是△"?£）的中位线，:.EF//CD,:.EF丄PC.又AFCEF=F,:.PC丄平面AEF.*：AEu平面4EF,:.PC丄4E.⑵取AD的中点M,连接EM,CM,则EM//PA.•・•EMQ平面丹刃u平面刊:.EM〃平面PAB.在RtAJCD中，^CAD=60°fAC=AM=2f•・・ZJCM=60°,而ZB4C=60。，:.MC//AB.TMCQ平面刃B,ABU平面R4B,:.MC〃平面PAB.•・・EMQ
11、MC=M,
