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《第88题频率分布直方图-2018精品之高中数学（理）黄金100题系列含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第88题频率分布直方图A.37位精彩解读【试题來源】例1：人教A版必修3P7。改编；例2：人教A版必修3P65例题改编.【母题评析】这类题主要考查平均数、方差的计算以及茎叶图与频率分布直方图的简单应用.【思路方法】用样本估计总体是统计的基本方法：（1）最高的矩形的中点横坐标即众数；（2）中位数左边和右边的直方图的面积是相等的；（3）平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和.I.题源探究・黄金母题【例1］若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分茎
2、叶图如图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（）8799012346A.91.5和91.5B.91.5和92C.91和91.5D.92和92【答案】A【解析】这组数据由小到犬排列为87,89,90,91,92,93,94,96,••冲位数是叱=91,平均数走空空凹警空僭=9s22故选A.【例2】如图是某城市100位居民去年的月均用水量（单位：t）的频率分布直方图，月均用水量在区间［1.5,2.5）的居民大约有（）【答案】C【解析】由频率分布直方图月均用水量在区•间［1.5,2）的频率为0.45x0.
3、5=0.225,月均用水量在区间［2,2.5）的居民的频率为0.50x0.5=0.25・月均用水量在区间［1.5,25）的居民的频数大约为(0.225+0.25)x100=47,故选C.I.考场精彩・真题回放【例1】[2017高考新课标3理3】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是4.月接待游客量逐月增加A.年接待游客量逐年增加B.各年的月接待游客量高峰期大致
4、在7,8MC.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【解析】观察折线图，每年7月到8月折线图呈下降趋势，月接待游客量减少，A选项错误；折线图整体呈现出増长的趋势，年接待游客量逐年増加，B选项正确；每年的接待游客量七八月份达到最高点，即各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月，C选项正确；每年1月至5月的月折线图平稳，月接待游客量波动性更小，7月至12月折线图不平稳，月接待游客量波动性大，D选项正确.故选A.【例2][2017髙考新课标1文2]为评估一种农作物的种
5、植效果，选了«块地作试验田.这n块地的亩产量（单位：kg）分别为Xi，X2，…，兀”，下•面给出的指标中可以用來评估这种农作物亩产量稳定程度的是A.X1，兀2，…，兀"的平均数B.X,兀2，…，兀"的标准差【命题意图】这类重点题考查分层抽样和系统抽样的计算.考查考生基本计算能力.【考试方向】这类试题在考査题型上，主要以选择题或填空题为主，属于中低档题.【难点中心】1.将频率分布直方图中相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，就得到一条折线，我们称这条折线为本组数据的频率折线图，频率分布折线图的的首、尾
6、两端取值区间两端点须分别向外延伸半个组距，即折线图是频率分布直方图的近似，他们比频率分布表更直观、形象地反映了样本的分布规律.2.分清几个样本特征数：众数：一组数据岀现次数最多的数叫众数，众数反应一组数据的多数水平；中位数：一组数据中间的数，（起到分水岭的作用）中位数反应一组数据的中间水平；平均数：反应一组数据的平均水平；方差：方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方C.X1，兀2，…，兀"的最大值D・X,兀2，…，兀“的中位数差.在样本
7、容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大,越不稳定.标准差是方差的算术平方根，意义在于反映一个数据集的离散程度.3.用样本估计总体是统计的基本思想，而利用频率分布表和频率分布直方图来估计总体则是用样本的频率分布去估计总体分布的两种主要方法.分布表在数量表示上比较准确，直方图比较直观.4.频率分布表中的频数之和等于样本容量，各组中的频率之和等于1；在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的频率，所以，所有小长方形的面积的和等于1・【答案】B【解析】刻画评估这种农作物宙产量稳定程度的指标是标
8、准差，故选B.【例3】［2017高考山东文8】如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则兀和y的值分别为A.3,5B.5,5C.3,7D.5,7甲组乙组6■925617yx478答案】A【解析】由题意，甲组数据为56,62,65,70+x,74,乙组数据为59,61,67,60+y,78.要使两组数据中位数相等，有65=60+y,所以》=5,又平均数相同■则刃十62十65十(70“)
