八年级数学华师大版上册【能力培优】11.2实数与数轴（含答案）

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1、
11.2实数与数轴专题一与实数分类有关的问题1.要使为有理数，则的值是（）A.0B.3C.3D.不存在2.已知，，则的值为______.3.请写出满足条件的的整数解.4.设，的整数部分为，小数部分为，求的值.专题二数形结合思想在实数中的应用5.如图：数轴上表示1、的对应点分别为A、B，且点A为线段BC的中点，则点C表示的数是（）A.B.C.D.6.实数、在数轴上的对应点A、B的位置如图所示，则化简=______.
7.已知实数、、在数轴上的对应的点位置如图所示，化简：.专题三相反数、倒数、绝对值的综合应用8.已知、互为相反数，、互为倒数，的

2、绝对值是，求的值.9.已知、是实数，且；解关于的方程.
状元笔记[知识要点]1.无理数无限不循环小数叫做无理数.2.实数的有关概念及分类（1）实数的概念：有理数和无理数统称实数.（2）有理数的相反数、绝对值、倒数的概念在实数范围内仍适用.（3）实数的分类：[温馨提示]1.实数与数轴上的点一一对应..2.有理数的运算法则和运算律同样适用于实数，包括运算顺序.[方法技巧]利用数形结合的数学思想，可使化简变得方便.
参考答案1.C【解析】∵，又，∴，∴.2.1000000【解析】根号内向左移动六位小数，根号外就向左移动两位.3.解：∵，∴，即.∵，

3、∴，即，∴满足条件的的整数解是-1，0，1，2.4.解：∵，∴的整数部分是1，小数部分是.，∴的整数部分是3，小数部分是，即.，∴=.5.D【解析】点B表示的数比点A表示的数大，点C表示的数比点A表示的数小，即点C表示的数为.6.【解析】由数轴可知.原式==.7.解：根据、、在数轴上对应点的位置可知，，，∴，.原式====.8.解：由题意得：，，，即，∴.9.解：∵且∴，.∴，.代入方程得，即，∴.