华师大版实数与数轴

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1、实数与数轴一、知识点1、回顾有理数的概念（1）有理数的分类.（2）随意写几个数，将其化为小数，看一看结果，由此可得什么结论。2、无理数、实数概念无限不循环小数叫做无理数．有理数和无理数统称为实数。计算结果是无限不循环小数，所以不是有理数．类似地，、圆周率π等也都不是有理数，它们都是无限不循环小数．3、实数的分类（1）从定义分（2）从正、负分二、试一试1、按计算器显示的结果，想象在数轴上的位置。2、在数轴上，你能找到表示的点吗？3、反思提高（1）、将所有有理数都标在数轴上，那么数轴被填满了吗？（2）、若再将所有无理数都标在数轴上，数轴被填满了吗？归纳：数轴

2、上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．数学上可以说明，数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数也都可以用数轴上的点来表示．换句话说，实数与数轴上的点一一对应．三、巩固练习（一）、实数与数轴无理数的概念：无限不循环小数是无理数实数的概念：无理数与有理数的统称为实数实数与数轴上的点是一一对应的在实数范围内，可以进行加减、乘除、乘方以及开方运算，而且有理数的运算法则和运算规律在实数范围内仍然成立。（二）、理解应用例1．下列说法是否正确？为什么？　　（1）无限小数都是无理数；　　（2）无理数都是无限小数；　　（3）有理数都是有限小数；　　（4）不

3、带根号的数都是有理数；　　（5）实数与数轴上的点一一对应；（6）实数有正实数与负实数两种（三）、拓展：（1）两个无理数之和一定是无理数吗？（2）两个无理数之差一定是无理数数吗？（3）有理数和无理数的积一定是无理数吗上述若不一定请举出反例。例2．在下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14,,π,,,,,,0.20200200020002...例3试估计＋与π的大小关系．巩固练习1.下列各数中：－，，3.14159,π,,－,0,0.,,,2.121122111222…其中有理数有___________________________________

4、.无理数有_______________________________________.2.判断正误（1）有理数包括整数、分数和零……………………………………………………（）（2）无理数都是开方开不尽的数……………………………………………………（）3、在数轴上找到表示的点。4、比较下列各对数的大小：（1）（2）5、请你试着计算下列各题(1)=______(2)－=______(3)=______(4)a+______=06、比较下列各组数中两个实数的大小：（1）2和3；（2）－和－．7、试解答下列问题：（1）指出在数轴上位于哪两个整数之间；（2）写出绝

5、对值小于的所有整数。