八年级数学华师大版教学案：4幂的运算

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1、
§12.1幂的运算1.同底数幂的乘法学习目标：1、能讲出同底数幂的乘法性质并会用式子表示；2、能主动探索并判断两个幂是否是同底数幂，并能掌握指数是正整数时底数的幂的乘法；3、能根据同底数幂乘法性质进行简单的计算；4、能在已有知识的基础上，通过自主探索，获得幂的各种运算感性认识，进而上升到理性上来获得运算法则；重点：同底数幂的乘法法则；难点：对同底数幂的乘法的理解；预习知识回顾：1、什么叫乘方？2、表示的意义是什么？一、感悟新知例（1）2×2×2×2×2=（2）3×3×3×3×3×3=（3）=二、归纳总

2、结可得：am•an＝am＋n（m、n为正整数）am•an＝=am+n即，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。三、例题例1计算：（1）103×104（2）a•a3（3）a•a3•a5解：判断正误（1）a3•a3=a9（）(2)a3•a=a3（）（3）a3•a3•a3＝3ａ3（）（4）－ｘ3•（－ｘ）2•（－ｘ）＝（－ｘ）5（）
（5）－ｘ2•（－ｘ）3•（－ｘ）=－x6（）五、拓展延伸我们知道，am•an＝am＋n那么　am＋n＝am•an（m、n为正整数）例：　　已知ａm＝3，ａn＝8，则　　　＝概括小结

3、1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2、注意问题：①底数不同的幂相乘，不能运用法则；②不要忽视指数为1而省略不写的因式；③法则可以逆用。（规律技巧）自我检测一、填空题：1.=________,=______.毛2.=________,=_________________.3.=___________.4.若,则x=________.5.若,则m=________;若,则a=__________;若,则y=______;若,则x=_______.6.若,则=________.二、选择

4、题:(每题6分,共30分)7.下面计算正确的是()A．；B．；C．；D．8.81×27可记为()A.;B.;C.;D.9.若,则下面多项式不成立的是()
A.;B.;C.;D.※10.计算等于()A.;B.-2;C.;D.※11.下列说法中正确的是()A.和一定是互为相反数B.当n为奇数时,和相等C.当n为偶数时,和相等D.和一定不相等三、解答题:(每题8分,共40分)12.计算下列各式,结果用幂的形式表示(1)78×73(2)(-2)8×(-2)7(3)x3·x5(4)(a-b)2(a-b)13.计算

5、下列各题:（1）；（2）（3）；（4）14．(1)计算并把结果写成一个底数幂的形式:①；②
(2)求下列各式中的x:①；②15．计算16.若，求x的值.§12.1幂的运算2幂的乘方学习目标：1、掌握幂的乘方的法则，并能够用式子表示；
2、通过自主探索，明确幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂法则推导出来的，并能利用乘方的法则熟悉地进行幂的乘方运算；重点：幂的乘方法则的应用；难点：理解幂的乘方的意义感受新知一．我们知道x5=x﹒x﹒x﹒x﹒x如果把x换成a2,这个式子该怎么写？（a2）5=（）（）（）（

6、）（）=a（）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空。(1)(23)2＝23×23＝2()；(2)(32)3＝()×()×()＝3()；[来源:Zxxk.Com](3)(a3)5＝a3×()×()×()×()=a(　)。观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?二．归纳[来源:学§科§网Z§X§X§K](am)n＝am·n(m、n是正整数)幂的乘方，底数，指数．三、例题例1下列计算过程是否正确?（1）a5+a5=2a10（）（2）（x3）

7、3=x6（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）例2计算：(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.例3填空。(1)a12＝(a3)()＝(a2)()＝a3·a()＝(a())2；(2)93＝3()；(3)32×9n＝32×3()＝3()。
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？四．同底数幂的乘法幂的乘方公式公式把指数相加、指数相乘、底数不变这三

8、个词填入上图三个方框内五、看看谁做得快 计算：（口答）（1）105×106（2）(105)6（3）a7·a3（4）(a7)3（5）x5·x5（6）(x5)5（7）x5·x·x3（8）(y3)2·(y2)3我们今天学到了什么1、幂的乘方的法则是：幂的乘方，底数不变，指数相乘．2、知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母。3、幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”。自我检测1．计算（102）3=_